2023 Fiscal Year Research-status Report
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20K01771
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
松本 浩一 九州大学, 経済学研究院, 教授 (30380687)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | モデルリスク / 数理ファイナンス / 金融工学 / リスク管理 / リスク測度 / 金融派生商品 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は金融派生商品のリスクヘッジ問題の研究に重点的に取り組んだ．
１．金融派生商品のリスクヘッジ問題の研究：
金融派生商品のリスクヘッジ戦略を数値計算するには，数理モデルが必要不可欠である．しかし，金融資産の価格過程を完全に表現する真の数理モデルを特定することは不可能であり，現実の金融市場では複数の数理モデルが利用されている．本研究では，このような状況を表現するため，モデルを単一モデルではなく，集合（多元的モデル集合）として表現し，ヘッジ誤差の最小化問題に取り組んだ．ヘッジ誤差の最小化問題は，局所リスク最小化問題と全リスク最小化問題に大別される．局所リスク最小化問題は投資期間の各期に発生するヘッジ誤差の総和の最小化を目的とし，全リスク最小化問題では投資期間の満期に発生するヘッジ誤差の最小化を目的とする．本年度は主に全リスク最小化問題の研究に取り組んだ．主な研究成果は以下の通り．（１）全期間リスク最小化戦略は存在する．（２）全期間リスク最小化問題における最小ヘッジ誤差は，モデル集合に属する単一モデル（最悪モデル）に基づいて計算することが可能である．（３）最悪モデルの一意性は保証されないが，全期間リスク最小化戦略は最悪モデルに基づいて計算することが可能であり，ある種の一意性が保証される．
本研究成果は，論文（Multi-period Mean-Variance Hedging Problem with Model Risk）として整理した．
２．数値計算方法の研究：
局所リスク最小化問題は，動的計画法の枠組みで数値計算することが可能である．一方，全リスク最小化問題を同様の枠組みで数値計算することは困難である．全リスク最小化問題を古典的な平均分散ヘッジ問題と深層学習による最大化問題に分解し，数値計算方法の研究を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
計画に沿って研究を行い，研究成果を論文としてまとめることができた．
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| Strategy for Future Research Activity |
現在までの研究を土台として，以下の研究に取り組む．
１．金融派生商品のリスクヘッジ問題
２．ポートフォリオ最適化問題
３．リスク量計測問題
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| Causes of Carryover |
（理由）現在までの研究期間においては，新型コロナウィルスの感染リスクを考慮して，海外出張は困難であったため，国内での研究に専念した．次年度以降，研究を発展させるために国際会議への参加を検討しており，そのための費用として計画的に予算を次年度以降に繰り越した．本年度は繰越金額を見込んで効率的に予算を活用しており，順調に研究を推進することができた．
（計画）次年度以降，情報収集・研究成果発表のための研究集会参加費用，研究効率化のためのシステム整備費用に資金を活用する予定である．
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