2021 Fiscal Year Research-status Report
中学校数学科「関数」領域における「説明」を捉える枠組みの拡張に関する基礎的研究
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20K03231
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| Research Institution | Fukuoka University of Education |
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Principal Investigator |
岩田 耕司 福岡教育大学, 教育学部, 准教授 (90437541)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 中学校数学 / 関数 / 証明 / 説明 / 数学的モデル化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，中学校数学科の領域「関数」の学習における「説明」の対象を拡張し，領域「関数」の学習における「説明」を捉える枠組みを再構築することで，「説明を構成すること」の学習軌道を設計するための基礎的資料を得ることである。領域「関数」における説明の対象は，大きく，（数学的探究，関数の活用）×（事実，方法，理由）の6つに分類できるものの，（数学的探究）×（理由）の説明については，中学校数学科教科書であまり扱われていないことを踏まえ，本年度は特に，（数学的探究）×（理由）の説明に焦点を当て，中学校数学科の領域「関数」の学習における「説明」を捉えるための枠組みを仮説的に設定することを目的として研究を進めた。
その結果，中学校数学科の領域「関数」の学習における（数学的探究）×（理由）の説明の対象としては，1）ある関数について成り立つ性質（例えば，比例のグラフは原点を通ることなど），2）ある関数について成り立つ性質同士の関係（例えば，一次関数の式がy＝ax＋bであることと，変化の割合が一定であることの関係など），3）異なる関数同士の関係（例えば，比例と反比例の関係など），4）関数の性質と他領域で学習した内容との関係（例えば，変化の割合と相似な図形の性質の関係など）の4つに分類でき，1）は命題の説明，2）から4）は命題同士の関係の説明であることから，1）から2）への水準の移行が必要であることなどが示唆された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度では，中学校数学科の領域「関数」の学習における「説明」を捉えるための枠組みを仮説的に設定することを目的としていた。その目的は概ね達成していると考える。
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度以降では，中学校数学科の領域「関数」の学習における「説明」を捉える枠組みを再構築することが主な目的となる。数学的探究の文脈における理由の説明の望ましい姿を明らかにするとともに，子どもの説明の構成に関する調査用具を作成することが主な作業課題であると考えている。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルス感染症による影響で，参加予定であった学会が延期となり，次年度に旅費として繰り越し，使用することにしたため。
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