2021 Fiscal Year Research-status Report
数学をパターンの科学とする捉え方に基づく分数のカリキュラムの開発
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20K03271
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| Research Institution | Joetsu University of Education |
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Principal Investigator |
布川 和彦 上越教育大学, 大学院学校教育研究科, 教授 (60242468)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 算数教育 / 分数 / 数と量 / パターンの科学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的のために、令和３年度においては次のような作業が試みられた：(1) 初年度に構築された枠組みを視点として分数の授業の分析を行うこと；(2) 既に収集されたデータを補うようなデータをさらに収集すること。
(1)については、初年度に構築した量に関わる記述として分数を扱うフェーズから操作の対象として分数を扱うフェーズへ移行するという学習の枠組みを視点として、まず分数が本格的に学習され始める３年の授業の分析を行った。それにより量から数への移行をある程度意図した授業であっても、量の記述として分数が導入された後も、教師が量を参照するディスコースを説明などのために、量と数の関係を明示的にしないままに随所で挿入することで、数のディスコースへの移行が曖昧にされる傾向のあることが見出された。また５年の授業を追加で収集し、分析を行ったところ、教科書を基本とする授業であっても、教科書で量を用いた場面を数としての扱いに変更して課題を提示したり、あるいは子どもたちの発表に対して教師が分数が数であるとの立場で補足や介入をすることによって数のディスコースが優勢になるようにできることも示された。さらに、量から数への移行の際の指導に現れる量分数概念を授業分析からの知見も参考にしながら検討し、分数の理解にとって重要な下位単位の導入という側面や単位分数の持つ特別や役割が曖昧になっていることを見出した。
(2) としては(1)で言及した５年生の授業のデータを追加で収集するとともに、分数の学習が完成する６年生の授業のデータも収集した。その記録の際に、６年生であっても分数を整数や小数と同じ程度には数として捉え切れていないとみられる子どもの反応が得られており、そうした事実に焦点を当てながら分析をさらに進めている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
第２年度の計画では、初年度の教科書の分析で見出された問題点を考慮しながら、構築された枠組みに基づいて学習活動系列を開発すること、および早い段階でのディスコースへの転換を促進する可能性の検討を行うこととしていた。
後者に関して、数への移行が基本的に始まる小学校３年の授業のデータの分析、および３年の指導において教師により参照されることの多い「量分数」概念の検討が行われた。その結果として、必要とされる数のディスコースへの移行を妨げる要因として、量と数との関係について教師の把握が曖昧であること、そのために授業において教師が数のディスコースに移行しきれずに量のディスコースを挿入してしまう場面が多く見られ、結果として数のディスコースが曖昧になっていることが見出された。また量と数との関係を曖昧にする要因の一つが「量分数」概念であり、特に量と数の関係における単位分数の特殊な役割が曖昧にされ、そのことが３年生の授業において実際に現れていることが見出された。これらの知見については学会誌を含む３本の論文としてまとめられた。
前者に関しては、上述の３年の授業のデータの分析、および追加で収集された５年の授業のデータの分析から、数のディスコースへの移行を促すには、学習活動系列だけではなく、それらに対する児童の反応に対して教師が数のディスコースを明確にしながら対応するかが重要であることが見出された。そこから教師の対応を組み込んだ授業を開発する必要性が生まれ、したがって開発の目標の修正が求められることとなった。なお前述の必要性に関しては５年の授業分析をもとに論文としてまとめられた。
分析を通して目標の修正が必要となってはいるが、それは枠組みの精緻化に資する修正であると考え、全体としては報告のような達成度であると考える。
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| Strategy for Future Research Activity |
全体的方向性に鑑み、最終年度では数のディスコースへの移行を促す学習のあり方を、児童の反応や教師の支援の実際に基づきながらまとめていく作業を行うことになる。ただし、第２年度の分析結果を考慮した場合に、第１年度に予備的に構築していた枠組みに修正を施す必要が出てきたため、そうした修正を組み込んだ枠組みとしてまとめていく必要が出てきている。
第１年度で構築した枠組みを視点とした小学校３年の授業の分析から、教師が数のディスコースを構築しようとしながらも量のディスコースへの引き戻しが不用意に生じる傾向が見出されており、そうした引き戻しを避けることのできるような教師の介入を具体的に枠組みに組み込む必要が出てきている。他方で、小学校６年で数のディスコースをできるだけ利用するよう教師に依頼をした授業に参加した児童の反応において、分数を整数や小数と同じ数として捉えることに抵抗を示す児童の様子が観察されたことから、こうした抵抗感が生じた原因を探究し、それに応じる手立ても組み込む必要が出てきている。他方で、小学校５年生のデータからは、学習課題は教科書に掲載されたものを微調整した程度の課題であっても、教師による児童の反応への対応や補足の仕方によっては、数のディスコースを維持し、児童もそのディスコースに応じた反応をするようになることが示されたことから、この分析で見出されたような教師の介入の仕方を組み込むことで、数のディスコースへの移行を確かなものとする授業の枠組みを精緻化することが考えられる。
以上より、第３年度は第２年度のデータ分析から得られた教師の授業の展開の仕方や介入の仕方、それらに対する児童の反応の様子についての知見を生かすことで、第１年度に構築した枠組みをより現実的なものに修正することが可能になると考えられる。
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Research Products
(6 results)
