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2023 Fiscal Year Research-status Report

Study of the splitting-*-homomorphisms by ordered zero completely positive maps and the heredity of invariant properties of C*-algebras

Research Project

Project/Area Number 20K03644
Research InstitutionRitsumeikan University

Principal Investigator

大坂 博幸  立命館大学, 理工学部, 教授 (00244286)

Project Period (FY) 2020-04-01 – 2025-03-31
KeywordsC*-環 / ロホリン性 / Althuge 変換 / 量子エンタングルメント
Outline of Annual Research Achievements

令和5年の研究成果は以下のとおりである:1.韓国・蔚山大学のHyun Ho Lee氏と指数が非整数値であるロホリン性を持つC*-包含関係についていくつか例を構成するが群からこない例の構成はできなかった. 群馬大学教授の照屋保氏とinjective II_1 factor フォンノイマン環の包含関係を意識しながらC*-環の非整数値指数を持つ例を構成したが, ロホリン性は期待できないことが予想できた. 2.6月にポーランド・University of Gdanskで開催された国際研究集会で招待講演をし, 7月にはベトナム・Quynhon大学で国際研究集会のオーガナイザーをすると共に講演をオンラインで行う.3.8月に早稲田大学で開催されて国際研究集会ICIM2023で招待講演をおこなう.4.秋学期からNTTのコミュニケーション科学基礎研究所主任研究員の秋笛清石氏と立命館大学の客員研究員である宮崎慈生氏とエンタングルメントの解析を行い, 電子情報通信学会でポスターセッションを行った. 5.8月21日からインド・IIT Hyderabad校からポスドクとしてShanola Smitha Sequeira氏を3か月立命館大学へ招聘し, 東洋大学教授の山崎丈明氏とともに共同研究をする. また, Ramesh Golla氏, Shanola Smitha Sequeira氏とヒルベルト空間上の不変部分空間に関する共同研究を行い論文としてまとめることができた. 現在数学専門誌に投稿中である. 6.11月には京大数理解析研究所の国際研究集会で招待講演をする. 7.2024年3月には日本数学会年会で一般講演を二つ行った.8.数学雑誌にIITHyderabad校のRamesh Golla氏, 東洋大学教授の山崎丈明氏, 鳴門教育大学講師の宇田川陽一氏との共著論文2本が発表された.また, 数学雑誌Annals Funct. Annalにおいて,the 2024-Best Paper AOFA Award WinnerにGolla Ramesh氏との共著論文が選出された.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

昨年度国際交流はおおむね問題なくでき、インドからShanola Smitha Sequeira氏をポスドクとして招聘し, 東洋大学教授の山崎丈明氏とのAluthge変換による力学系の研究を遂行することができた. また, 9月にはUniversity of Gdansk教授のMarcin Marciniak氏を招聘し, 量子情報エンタングルメントの探索について集中講義をして頂いたり, 同大学のポスドクであるMichal Banacki氏を招聘し, Tsierlson問題について議論を行い数学サイドからの反例構成について意見交換を行うことができた.
国内出張は群馬大学の照屋保氏とのロホリン性を持つC*-環の包含関係の研究について定期的に遂行することができた。これらを通してC*-環の普遍的性質の遺伝性について少しづつ明らかになってきている。

Strategy for Future Research Activity

海外出張はコロナ禍前の状況に戻ったようで, 5月にパリで開催されるSIAM ILAS2024に参加し招待講演を行い, 6月には昨年度オンラインで参加をしたベトナム・フエ大学において開催されるICMAA2024に対面で参加をする. 9月には, ハンガリー・セゲ大学のLajos Molnar氏からの招待で10日間ほど滞在し作用素平均について議論を行う予定である. 2025年2月にはポーランド・Uniersity of GdanskのMarcin Marciniak氏からの招待を受け, 量子情報理論の量子エンタングルメントの探索について議論を行い, 3月には, アメリカ・トロイ大学のTrung Hoa Dinh氏を訪門し, 量子情報理論におけるf-divergenceについて議論を行う予定である.
国内においては、群馬大学教授の照屋保氏および東洋大学教授の山崎丈明氏と立命館大学東京キャンパスにおいて定期的にセミナーを行う。また、日本数学会の定期総会や
京都大学数理解析研究所の研究会等で講演をする。
さらに、研究を活性化するため、国内外の若手を短期間立命館大学に招聘をする。

Causes of Carryover

2023年ベトナム・Quynhonで開催された国際研究集会「International workshop on matrix analysis and its application」にオンラインで参加をしたため直接経費の繰り越しが生じた. 2024年度はこれを国内旅費の研究打ち合わせに使用する予定である.

Remarks

国際会議:「International workshop on matrix analysis and its applications」
https://trunghoamath.wordpress.com/2023/01/26/international-workshop-on-matrix-analysis-and-its-applications-quynhon-july-2023/

  • Research Products

    (12 results)

All 2024 2023 Other

All Int'l Joint Research (4 results) Journal Article (2 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results,  Peer Reviewed: 2 results,  Open Access: 2 results) Presentation (6 results) (of which Int'l Joint Research: 6 results,  Invited: 6 results)

  • [Int'l Joint Research] IIT Hyderabad(インド)

    • Country Name
      INDIA
    • Counterpart Institution
      IIT Hyderabad
  • [Int'l Joint Research] Gdansk University(ポーランド)

    • Country Name
      POLAND
    • Counterpart Institution
      Gdansk University
  • [Int'l Joint Research] University of Ulsan(韓国)

    • Country Name
      KOREA (REP. OF KOREA)
    • Counterpart Institution
      University of Ulsan
  • [Int'l Joint Research] Troy University(米国)

    • Country Name
      U.S.A.
    • Counterpart Institution
      Troy University
  • [Journal Article] Stability of AN-operators under functional calculus2023

    • Author(s)
      G. Ramesh, H. Osaka, Y. Udagawa, T. Yamazaki
    • Journal Title

      Analysis Math.

      Volume: 49 Pages: 825-839

    • DOI

      10.1007/s10476-023-0231-5

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Stability of AN-property for the induced Aluthge transformations2023

    • Author(s)
      G. Ramesh, H. Osaka, Y. Udagawa, T. Yamazaki
    • Journal Title

      Linear Alg. Appl.

      Volume: 678 Pages: 206-226

    • DOI

      10.1016/j.laa.2023.08.016

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Presentation] The induced Aluthge sequence of compact operators2024

    • Author(s)
      H. Osaka and T. Yamazaki
    • Organizer
      2024年日本数学会年会
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] On charactrization of matrix monotone decreasing functions2024

    • Author(s)
      M. Kian, M. S. Moslehian, and H. Osaka
    • Organizer
      2024年日本数学会年会
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Factorization property of positive maps on C*-algebras2023

    • Author(s)
      H. Osaka
    • Organizer
      Mathematical structures in Quantum Mechanics
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Factorization property of positive maps on C*-algebras and its applications2023

    • Author(s)
      H. Osaka
    • Organizer
      International workshop on matrix analysis and its applications
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] On a class of K-entanglement witnesses2023

    • Author(s)
      H. Osaka
    • Organizer
      ICIAM 2023
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Revisit the Powers-Stormer inequality2023

    • Author(s)
      H. Osaka
    • Organizer
      Recent progeress in operator theory and its applications, RIMS
    • Int'l Joint Research / Invited

URL: 

Published: 2024-12-25  

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