2020 Fiscal Year Research-status Report
ノイマン-ポアンカレ作用素のスペクトル解析とプラズモン共鳴現象への応用
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20K03655
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| Research Institution | Ehime University |
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Principal Investigator |
安藤 和典 愛媛大学, 理工学研究科(工学系), 准教授 (70774884)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宮西 吉久 大阪大学, 数理・データ科学教育研究センター, 特任講師(常勤) (20740236)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | スペクトル解析 / ノイマン-ポアンカレ作用素 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ノイマン-ポアンカレ作用素の固有値の分布は領域の形状と密接に関連しているが、領域の形状と固有値の分布の結果については、これまでは対処性のある場合や数値計算を中心にそれほど多くは知られていない。研究分担者である宮西吉久氏（信州大学）と共同研究者であるHyeonbae Kang氏（韓国、仁荷大学）との共同研究で、２次元および３次元において徐々に"細く"あるいは"薄く"なっていく領域境界上のノイマン-ポアンカレ作用素の固有値の分布についての研究を行なった。２次元において"細く"なっていく領域境界、および３次元で"薄く"なっていく領域の場合、固有値が区間[-1/2, 1/2]を全て埋めていくことを示した。３次元で"細く"なっていく領域については部分的な結果を得た。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
リモートでの研究打ち合わせやメールでのやりとりでは、どうしても細部のやりとりがうまくいかない面があったり時間がかかったりする。
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| Strategy for Future Research Activity |
海外の研究者とも共同で研究を行なっているので、リモート会議やメールでの文書のやり取りを中心に、可能な限り迅速に研究を進める。また、出張が可能な状態となれば対面にて研究打ち合わせを行う。そのため、リモート会議を行うためにコンピュータや通信機器を揃える必要がある。
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| Causes of Carryover |
大学の方針で、旅費に使う予定の予算が新型コロナ感染症対策により使えなかったため。
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