2021 Fiscal Year Research-status Report
ノイマン-ポアンカレ作用素のスペクトル解析とプラズモン共鳴現象への応用
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20K03655
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| Research Institution | Ehime University |
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Principal Investigator |
安藤 和典 愛媛大学, 理工学研究科(工学系), 准教授 (70774884)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宮西 吉久 信州大学, 学術研究院理学系, 准教授 (20740236)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | ノイマン-ポアンカレ作用素 / スペクトル解析 / 異常局在共鳴 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
主にオンラインのビデオ会議やメールでのやり取りにより、研究課題の推進を計った。また、オンラインの国際研究集会で研究成果を発表したり、国内外の研究者を招待して関連研究についてオンラインで発表する研究集会を企画し、研究成果の周知に努めた。
具体的には、研究分担者と共同研究者との共同研究に基づく研究結果について、2021年5月にオンラインで開催された国際研究集会「International Conference on Partial Differential Equations Related to Material Science」にて発表した。発表内容は、2次元および3次元において領域が"細く"なる領域におけるノイマン-ポアンカレ作用素のスペクトルの分布についてである。
さらに、2021年12月のRIMS研究集会「スペクトル・散乱理論とその周辺」の研究代表者として、ノイマン-ポアンカレ作用素のスペクトル解析およびその周辺の研究課題について海外の共同研究者を招待してオンラインで発表を依頼した。ノイマン-ポアンカレ作用素の固有値分布や非可換スペクトル解析などについて最近の研究成果について共同研究者に発表をしてもらった。
また、宮西吉久氏と2022年1月にオンラインでノイマン-ポアンカレ作用素のスペクトル解析に関連する国際研究集会および意見交換をオンラインで開催した。意見交換では、3次元の領域におけるノイマン-ポアンカレ作用素に負の固有値が現れる条件などについて、活発な議論が行われた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
昨今の国際情勢の影響で、海外の研究者との直接の意見交換が困難な状況なので、研究課題の進捗はやや遅れている。オンラインでの意見交換などを行っているが、時差の影響もありスケジュールを合わせるのが難しい。
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| Strategy for Future Research Activity |
状況が許せば、宮西吉久氏、Kang Hyeonbae氏と対面で研究打ち合わせを行い、３次元領域で形状が"細く"なっていく場合のノイマン-ポアンカレ作用素の固有値の分布についての研究課題の推進を図る。また、オンラインも活用して、海外の関連研究者とコミュニケーションを取り、ノイマン-ポアンカレ作用素のスペクトル解析についての研究を推進していく。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウィルスの影響で国内外の出張ができなかったため、旅費で使うはずの予算が使用できなかったためである。状況が許せば、国内外に出張を行いで研究分担者および共同研究者との打ち合わせを行い、研究課題の推進に努める。また、オンラインでの打ち合わせをスムーズに行うための器具などを揃える。
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