2021 Fiscal Year Research-status Report
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20K03669
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
福泉 麗佳 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (00374182)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 光ファイバー通信 / 非線形シュレディンガー方程式 / 量子同期 / Kuramoto モデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
電磁波を記述する基礎方程式はMaxwell方程式であるが, 光ファイバー中を伝播する光波のモデリングは, Maxwell方程式に非線形媒質効果を取り入れて近似をした後で波の包絡線の時間発展の方程式として導出される非線形 Schrodinger方程式で行われる. 一方, 分散マネージメント光ファイバーという昔から実際に導入されてきた光ファイバー技術がある. その技術とは, 入力した波が元来持つ分散性によりエネルギー損失が起こるのを防ぐために, 分散性をランダムにあるいは周期的に符号変化させて分散の平均をゼロとするようなファイバーを作るというものである. しかしながら, この分散マネージメント光ファイバーのモデル方程式はランダムあるいは周期的な係数を考慮したMaxwell方程式の近似として非線形Schrodinger方程式で表現されるものなのか, しかも分散マネージメント効果というのは導出した非線形Schrodinger方程式のどこに現れてくるのかという疑問が以前から問われていた. この問いに対して, 否定的な解答（例）を得, 単独の非線形 Schrodinger方程式でなく, 非線形Schrodingerのシステムが近似であるはずだという結論を導いた. Lohe (2010 J. Phys. A.)が発表した論文中には「量子同期モデル」と呼ばれる Kuramotoモデルの量子版で非線形シュレディンガー方程式を用いたモデルが提案されている. Loheの提唱モデルは量子デバイス中に量子同期を起こすことにより, 情報をより安定して送ることができるのではないかという発想からきている. そこで2014年あたりから同期の数学的定義に始まり, 時間が十分経った後, どのような種類の同期を起こしているのか等を多くの数学者たちが研究を盛んに行ってきた. しかし, 同期現象がノイズの影響を受けてどのような変化をするかという問いは完全に未解決であった. このノイズの影響を L. Hahn 氏と共に研究した.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
出張して議論できない分, 少しずつであるがメールでのやりとりやZoomなどを用いて研究をすすめているが, 当初の研究計画どおりではないことは否めない. 対面で共同研究を行えた方がさらに要領よく研究成果もより良いものが出せると思われる.
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度調べた量子同期におけるノイズの影響の研究をもとにして, 今度はどのようなノイズを付加すると同期が起こるのかということを調べたい. また, Maxwell方程式から非線形シュレディンガー方程式を導出した手法を応用して, パターン形成においてどのようなノイズを加えるとパターンの形が保持されるのかということについて調べる.
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| Causes of Carryover |
新型コロナ感染症の世界的蔓延により、国内出張も海外出張も出来ない状況が続いている。そのため、出張が出来るようになったら、繰越金額を旅費として使用する予定である。
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Research Products
(8 results)
