2021 Fiscal Year Research-status Report
Maximum independent set and dominating set problems underlying multiple access communication codes
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20K03715
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| Research Institution | Gifu University |
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Principal Investigator |
三嶋 美和子 岐阜大学, 工学部, 教授 (00283284)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
盧 暁南 山梨大学, 大学院総合研究部, 特任助教 (10805683)
宮本 暢子 東京理科大学, 理工学部情報科学科, 教授 (20318207)
神保 雅一 中部大学, 現代教育学部, 教授 (50103049)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 代数的改ざん検出符号 / DSS |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は，秘密分散法のシェアの改ざん検出に用いられる代数的改ざん検出符号（AMD符号）に関して，昨年度得られた結果をより一般化することに専念した．
昨年度は，Difference System of Sets（DSS）の構成法を適用して得られるAMD符号が，ランダムな攻撃を行う敵による最大改ざん成功確率を最小にするという意味において最適（R-最適という）となるための必要条件を得ていた．今年度は，R-最適となるための必要条件が十分でもある場合について精査した．その結果，符号語のサイズが3, 5のときはR-最適となるための必要条件が十分であることを理論的に証明できた．この結果は，現在投稿準備中である．
また，符号語のサイズを偶数に限り，符号語数が2~15の場合について，それぞれ100通りの素数符号長でプログラムによりR-最適性を調べたところ，符号語数が2, 3, 7のときに限り，必要条件が十分となることを確認できたため，この結果が任意の素数符号長で真であることを理論的に証明することが次年度の課題となる．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
新型コロナウイルス感染症の拡大により，昨年度緊急でオンライン化した授業教材の見直しに迫られたこと，および代表者がコース長（学科主任相当），分担者のうち一人が学科主任となったため，研究以外の業務にエフォートが割かれたことによる．
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| Strategy for Future Research Activity |
できる限り週1回のペースで研究分担者とZoomによる研究打合せを行い，進捗を確認する．
また，最大独立集合や支配集合としてのモデル化には至らない場合であっても，現在までに得られているシミュレーション結果を踏まえ，R-最適なAMD符号の理論的な構成法を与える．
特に，シミュレーションを符号語数ではなく，符号語のサイズで行うことで，より一般的なAMD符号の構成法を導きたい．
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| Causes of Carryover |
【次年度使用額が生じた理由】
新型コロナウイルス感染症の感染拡大防止のため，昨年度に引き続き旅費として計上していた予算が執行できなかったこと，および研究計画の遅れがまだ取り戻せていないため．
【使用計画】
購入を予定していたPCやソフトウェアを早期に購入し，シミュレーションで得た結果を理論的証明に繋げる．
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