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2022 Fiscal Year Annual Research Report

Maximum independent set and dominating set problems underlying multiple access communication codes

Research Project

Project/Area Number 20K03715
Research InstitutionGifu University

Principal Investigator

三嶋 美和子  岐阜大学, 工学部, 教授 (00283284)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 盧 暁南  岐阜大学, 工学部, 准教授 (10805683)
宮本 暢子  東京理科大学, 理工学部情報科学科, 教授 (20318207)
神保 雅一  滋賀大学, データサイエンス・AIイノベーション研究推進センター, 特別招聘教授 (50103049)
Project Period (FY) 2020-04-01 – 2023-03-31
Keywords巡回準直交配列 / 代数的改ざん検出符号
Outline of Annual Research Achievements

最終年度にあたる令和4年度は,多元接続通信符号の一種である代数的改ざん検出符号(AMD符号)について,前年度までに得られていたシミュレーション結果の理論的裏付けを試みた.AMD符号が,事前知識をもたないためにランダムな攻撃を行うことになる敵にとっての最大改ざん成功確率を最小にするという意味で最適(R-最適という)となるための必要条件の十分性について,シミュレーションプログラムの再検証を行ったのち,符号語サイズが4, 6, 14のときには必要条件が十分となることを確認した.これを踏まえ,符号語サイズ4の場合について,AMD符号がR-最適となるための必要条件を乗法的指標で表し,ヤコビ和に落とし込めそうであることまでは見通せたが,まだ証明の完結には至っていない状況である.
本研究課題では,多元接続通信符号の組合せ構造として現れる最大独立集合問題および支配集合問題を解明し,その結果から逆に多元接続通信符号の理論的構成法を与えることを目指したが,後者に研究期間のほとんどを費やすこととなった.
本研究課題により,光直交符号などの多元接続通信符号と同じく,自己相関が最小となる2進系列(完全2進系列という)から,n=2 (mod 4)のときに,推定したいパラメータの分散を最小にするという意味で最適な(D-最適な)2水準の巡回準直交配列の構成法を示せたことは,今後アダマール行列が存在しないパラメータnで,アダマール行列に近い性質をもつ行列の構成法を与える糸口となる結果を得たと言える.また,AMD符号がR-最適となるための必要条件を導出し,それが同時に十分性も満たす場合が確認できたことは,今後必要十分条件を解明する足掛かりとなるはずである.

  • Research Products

    (10 results)

All 2023 2022

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results,  Open Access: 1 results) Presentation (7 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Invited: 1 results)

  • [Journal Article] Combinatorial Structures Behind Binary Generalized NTU Sequences2023

    • Author(s)
      Xiao-Nan Lu
    • Journal Title

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences

      Volume: E106-A Pages: 440-444

    • DOI

      10.1587/transfun.2022TAL0004

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Error-Correcting Locating Arrays for Interaction Fault Location in Combinatorial Testing2022

    • Author(s)
      Xiao-Nan Lu, Masakazu Jimbo
    • Journal Title

      Proceedings of the 2022 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)

      Volume: ISIT2022 Pages: 1094-1099

    • DOI

      10.1109/ISIT50566.2022.9834368

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] An Improved Adaptive Algorithm for Locating Faulty Interactions in Combinatorial Testing2022

    • Author(s)
      Qianqian Yang, Xiao-Nan Lu
    • Journal Title

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences

      Volume: E105-A Pages: 930-942

    • DOI

      10.1587/transfun.2021EAP1071

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Presentation] Circulant almost orthogonal arrays and their statistical optimality2023

    • Author(s)
      盧 暁南, 三嶋 美和子, 宮本暢子, 神保雅一
    • Organizer
      研究集会「直交デザインと関連する組合せ論」
    • Invited
  • [Presentation] 2種類の陽性に対するグループテスト2023

    • Author(s)
      松島裕康, 田島友祐, 盧暁南, 神保雅一
    • Organizer
      情報処理学会第85回全国大会
  • [Presentation] 二種類の変種を検出するためのグループテストにおける組合せ構造2023

    • Author(s)
      盧 暁南, 三嶋 美和子, 神 保雅一, 宮本 暢子
    • Organizer
      日本応用数理学会第19回研究部会連合発表会
  • [Presentation] Covering arrays guaranteeing a passing test2023

    • Author(s)
      盧 暁南
    • Organizer
      日本数学会2023年度年会
  • [Presentation] Optimality of spanning bipartite block designs II2023

    • Author(s)
      地嵜 頌子, 栗木 進二, 藤原 良, 宮本 暢子
    • Organizer
      日本数学会2023年度年会
  • [Presentation] Error-Correcting Locating Arrays for Interaction Fault Location in Combinatorial Testing2022

    • Author(s)
      Xiao-Nan Lu, Masakazu Jimbo
    • Organizer
      The 2022 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] グループテストにおける事後確率の近似計算法の検討2022

    • Author(s)
      松島裕康, 田島友祐, 盧暁南, 神保雅一
    • Organizer
      2022年度統計関連学会連合大会

URL: 

Published: 2023-12-25  

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