2020 Fiscal Year Research-status Report
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20K03745
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| Research Institution | Gifu University |
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Principal Investigator |
近藤 信太郎 岐阜大学, 工学部, 准教授 (60726371)
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2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | プラズマ / 電磁流体力学 / 非線形 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
１９９５年にSugamaとHortonは簡約化MHD方程式から３変数常微分方程式を導出して、プラズマが乱流状態にあるとき（L-mode）から帯状流が支配的なとき（H-mode）への相転移現象が説明可能であることを明らかにしたが、そのモデル方程式をSugama-Hortonモデルと呼ぶ。Sugama-Hortonモデルに対して、乱流エネルギーkの式の散逸係数が定数かつ、外力qが定数と仮定した場合を考え、時間大域解の存在、解の正値性を示した。また、qが小さいとき、L-modeの定常解（すなわち帯状流エネルギーf=0）が大域的に漸近安定であることを示した。この研究成果をまとめた論文はJournal of Mathematical Physicsに掲載された。
当初の研究計画では、q=q(t)が周期関数である場合を考える予定であったが、Sugama-Hortonモデルの導出元になった簡約化MHD方程式と比較的近い構造をした非線形偏微分方程式を用いて、磁力線のつなぎかえをシミュレーションによって再現した研究成果があることを発見した。磁力線のつなぎかえが生じるとプラズマは乱流状態になるため、本研究の研究目的に沿った研究課題である。その研究の源流となった論文はH.R.Strauss, Nonlinear, three-dimensional magneto-hydrodynamics of noncircular tokamak, Phys. Fluids 19 (1976) 134.であるが、状況設定に若干の違いがあるため、モデル方程式は一部異なる形をしている。そのような簡約化MHD方程式に対して、周期境界条件の下で時間局所解が一意に存在することを証明した。得られた研究成果を論文にまとめて近日投稿する予定である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初の研究計画では、Sugama-Hortonモデルに対してq=q(t)が周期関数である場合を考える予定であったが、磁力線のつなぎかえを再現する簡約化MHD方程式も研究対象に含める様に変更した。そのため、H.R.Strauss (1976)と関連する文献調査に時間を費やした。結果的に進捗状況はやや遅れていると判断した。
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| Strategy for Future Research Activity |
Sugama-Hortonモデルに対してq=q(t)が周期関数である場合を考えるという当初の計画に沿った研究を進める。それと同時並行で、磁力線のつなぎかえを再現する簡約化MHD方程式に対する研究を進める予定である。
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| Causes of Carryover |
当初の計画では、研究集会への参加と研究発表などで出張を年数回行う予定であったが、出張の時期を先にずらすことにした。
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