New perspectives of universality and dynamics of homogeneous turbulence at high Reynolds number

2020 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 20K03763
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 芳松 克則 名古屋大学, 未来材料・システム研究所, 准教授 (70377802)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 流体物理学 / 乱流 / 応用数学 / 計算機物理学 / 大規模計算

Outline of Annual Research Achievements

流れの非線形性が粘性効果に比べ十分強い乱流（高レイノルズ数乱流）では、エネルギーの大部分を保有する大きなスケールよりも十分小さなスケールに普遍的構造があると考えられている。高レイノルズ数乱流における小スケールの普遍的構造について、計算物理学的手法および理論解析を用いて研究を行う。規範的な乱流である周期境界条件下の3次元非圧縮性乱流を対象とする。DNSでは、高精度高解像度の場が得られる、エリアスエラーを除去したフーリエスペクトル法および4次精度ルンゲクッタ法を用いる。本研究の目的は、DNSおよび理論解析により、3次元非圧縮一様乱流における (A) コリオリ力や密度成層による浮力など非等方力の乱流の小スケールへの影響に関する普遍的性質、(B) 強い渦構造の乱流統計やエネルギー輸送への影響、(C) 乱流の動力学、非ガウス性の起源、 を解明することである。まずは、(A) に関する研究を実施した。
鏡面対称性が破れた、ヘリシティをもつ一様乱流場に対して、コルモゴロフ(1941)の考えに基づく状態を基準状態とした理論解析を行った。とくに、コリオリ力や密度成層による浮力などの典型的な非等方力に対して、乱流の線形応答理論(Y. Kaneda, J. STAT. Phys. 2020, 034006)を応用し、統計則を導出した。また、ヘリシティを有意に生み出し、統計的に概ね定常な乱流を実現する外力を導入し、成層・回転の効果を受けた周期箱中の非圧縮性乱流の予備的なDNS（格子点数512^3, 1024^3）を行った。

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

新型コロナの影響による遅れがあるものの、鏡面対称性が破れた、ヘリシティをもつ一様乱流場に対して、コルモゴロフ(1941)の考えに基づく状態を基準状態とした理論解析ができた。とくに、コリオリ力や密度成層による浮力などの典型的な非等方力に対して、乱流の線形応答理論(Y. Kaneda, J. STAT. Phys. 2020, 034006)を応用し、統計則を導出した。さらに、ヘリシティを有意に生み出し、統計的に概ね定常な乱流を実現する外力を導入し、成層・回転の効果を受けた周期箱中の非圧縮性乱流の予備的なDNSを行えた。

Strategy for Future Research Activity

大規模DNSにより、典型的な非等方力の乱流の小スケールにおける鏡面非対称な統計量に対する影響関する研究を進め、理論解析との比較を行う。さらに、スーパーコンピュータを駆使して大規模なDNS、そのデータ解析、理論解析により、強い渦構造の乱流統計やエネルギー輸送への影響、および乱流の動力学についての研究も進める。

Causes of Carryover

新型コロナの影響により海外出張費だけでなく国内出張費もかからなかったため。未使用額については、名古屋大学のスーパーコンピュータシステムFX1000において、格子点数1024^3の乱流のDNS実行、そのデータ解析において時間平均を行う計算機利用料にあてる。