New perspectives of universality and dynamics of homogeneous turbulence at high Reynolds number

2021 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 20K03763
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 芳松 克則 名古屋大学, 未来材料・システム研究所, 准教授 (70377802)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 流体物理学 / 乱流 / 応用数学 / 計算機物理学 / 大規模計算

Outline of Annual Research Achievements

流れの非線形性が粘性効果に比べ十分強い乱流（高レイノルズ数乱流）では、エネルギーの大部分を保有する大きなスケールより十分小さなスケールにおいて普遍的構造があると考えられている。高レイノルズ数乱流における小スケールの普遍的構造について、計算物理学的手法および理論解析を用いて研究を行う。規範的な乱流である周期境界条件下の3次元非圧縮性乱流を対象とする。直接数値計算(DNS)には、高精度高解像度の場が得られる、エリアスエラーを除去したフーリエスペクトル法および4次精度ルンゲクッタ法を用いる。本研究の目的は、DNSおよび理論解析により、3次元非圧縮一様乱流における (A) 非等方外力の乱流の小スケールへの影響に関する普遍的性質、(B) 強い渦構造の乱流統計やエネルギー輸送への影響、(C) 乱流の動力学、非ガウス性の起源を解明することである。前年度に引き続き(A) に関する研究を実施した。
鏡面対称性が破れたヘリシティをもつ一様乱流場に対して、非等方外力のエネルギースペクトルに対する慣性小領域における影響に関するべき則を次元解析により求めた。また、DNSにおいて、統計的に概ね定常な乱流を実現する外力として、ランダム力も導入した。その外力の型に依らず、典型的な非等方力下の一様乱流のDNSデータの解析結果と、理論解析、次元解析の結果がよく一致することが分かった。さらに、平均スカラー勾配下の一様なパッシブスカラー乱流場への影響について、DNSにより調べた。理論解析の結果とよく一致することが確認できた。パッシブスカラー場に対する4/3則の検証も行った。

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

新型コロナの影響による遅れがあるものの、上記の理論解析、次元解析に加え、これらのDNSデータ解析による検証も行えた。外力としてランダム力も導入できた。また、パッシブスカラー場の解析も進んだ。

Strategy for Future Research Activity

大規模DNSおよびそのデータ解析により、典型的な非等方力の乱流の小スケールにおける鏡面非対称な統計量に対する影響について定量化し、その時間平均をとる。また、一様パッシブスカラー場に対する平均スカラー勾配の影響についても研究する。特に、速度とスカラーの３次混合相関関数に対する影響に着目する。さらに、スーパーコンピュータを駆使してDNSデータ解析により強い渦構造の抽出、および乱流の動力学についての研究も進める。

Causes of Carryover

新型コロナの影響により海外出張費だけでなく国内出張費もかからなかったため。未使用額については、出張費にあてる。