New perspectives of universality and dynamics of homogeneous turbulence at high Reynolds number

2022 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 20K03763
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 芳松 克則 名古屋大学, 未来材料・システム研究所, 准教授 (70377802)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 流体物理学 / 乱流 / 応用数学 / 計算物理学 / 大規模計算

Outline of Annual Research Achievements

流れの非線形性が粘性効果に比べ十分強い乱流（高レイノルズ数乱流）では，エネルギーの大部分を保有する大きなスケールより十分小さなスケールにおいて普遍的構造があると考えられている。高レイノルズ数乱流における小スケールの普遍的構造について，計算物理学的手法および理論解析を用いて研究を行う。規範的な乱流である周期境界条件下の3次元非圧縮性乱流を対象とする。直接数値計算(DNS)には，高精度高解像度の場が得られる，エリアスエラーを除去したフーリエスペクトル法および4次精度ルンゲクッタ法を用いる。本研究の目的は，DNSおよび理論解析により，3次元非圧縮一様乱流における (A) 非等方外力の乱流の小スケールへの影響に関する普遍的性質，(B) 強い渦構造の乱流統計やエネルギー輸送への影響，(C) 乱流の動力学，非ガウス性の起源を解明することである。

速度相関スペクトルにおいて，線形応答理論とe-Z-H分解の対応を調べた。また，非等方外力として一様磁場下のローレンツ力を課した，ヘリシティをもつ低磁気レイノルズ数非圧縮一様乱流の長時間DNSを実行した。さらに，平均スカラー勾配下の一様なパッシブスカラー乱流場への影響について，DNSにより調べた。シュミット数は１とした。平均スカラー勾配による，速度濃度3次相関関数に対するinertial convective rangeにおける影響に関するべき則を次元解析により求めた。DNSデータの長時間時間平均により得られた結果と理論予測とがおおむね一致した。

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

新型コロナの影響による遅れがある。しかしながら，線形応答理論に基づく理論解析，コルモゴロフの現象論に基づく次元解析に加え，パッシブスカラー場の長時間DNSデータの解析による検証も行えた。また，非等方外力として一様磁場下のローレンツ力を課した低磁気レイノルズ数乱流のDNSも実行できた。

Strategy for Future Research Activity

典型的な非等方力の乱流の小スケールにおける鏡面非対称な統計量に対する影響，および，一様パッシブスカラー場に対する平均スカラー勾配の影響について，大規模DNSデータの解析を進める。さらに、スーパーコンピュータを駆使してDNSデータ解析により強い渦構造の抽出、および乱流の動力学についての研究も進める。

Causes of Carryover

新型コロナの影響により出張を控えたため。未使用額については，出張費およびスーパーコンピュータの計算機利用料にあてる。