ハニカム格子多スピンリング交換模型における新奇な状態の発現機構

2021 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 20K03770
• Research Institution: University of the Ryukyus
• Principal Investigator: 安田 千寿 琉球大学, 理学部, 教授 (20398564)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 固体ヘリウム / 多スピンリング交換模型 / ハニカム格子 / フラストレーション / 古典的基底状態 / カイラリティ

Outline of Annual Research Achievements

本年度は、昨年度に引き続き、ハニカム格子多スピンリング交換模型の古典的基底状態の探索を行った。古典的基底状態を明らかにしておくことは、スピン波理論等を用いて量子力学的効果を調べる上でも重要である。

最近接の二体相互作用と六体のリング交換相互作用、磁場による相互作用からなるハニカム格子多スピンリング交換模型の古典的基底状態を数値的・解析的に調べ、昨年度までに、反強磁性状態、八種類のスピンが周期的に並ぶ八副格子構造、大きな副格子構造、四副格子構造、部分偏極した構造が、相互作用の強さを変化させることにより出現することを明らかにした。六体のリング交換相互作用の存在により、多様な状態が出現することが分かる。古典的基底状態を数値的に調べるときは、周期境界条件を課した有限サイズの系において計算を実行する。今年度は、より大きなサイズの系の計算を行うことにより、大きな副格子構造が生じる領域を詳細に調べた。その結果、その領域には、ハニカム格子を形成する六角形の頂点にある六つのスピンのうち、五つが磁場と同じ方向、一つが磁場と反対方向を向いている状態（5u1d状態）が実現することが分かった。ハニカム格子内の全ての六角形で反対方向を向くスピンが一つだけであれば、反対方向を向くスピンの六角形内の位置は自由である。先に観測した大きな副格子構造は有限系の格子の形に依存した状態であり、無限系では実現しないと推察される。六体のリング交換相互作用が二体相互作用の大きさに比べて大きい領域においても、磁場の効果により、比較的単純な構造である5u1d状態が安定化することは興味深い。

Current Status of Research Progress

4: Progress in research has been delayed.

Reason

研究実施計画では、ハニカム格子多スピンリング交換模型の古典的基底状態と古典系の熱力学的特性を調べることを計画した。古典的基底状態は昨年度よりも詳細に調べることができたが、古典系のモンテカルロ計算による研究を進めることができなかった。予定よりも多くの業務が本令和３年度に集中してしまったためである。

Strategy for Future Research Activity

古典系の熱力学的特性を調べるために、古典系のモンテカルロ計算による研究を進める。古典系のモンテカルロ計算を大きなサイズの系や低温で実行するためには、大規模な計算が必要となるので、並列計算を実行できるようプログラムを拡張する。また、二体相互作用としては最近接相互作用のみを考慮してきたが、より現実的な系にするために、次近接相互作用や次々近接相互作用の効果も調べる。さらに、古典的基底状態の探索により存在が明らかになった状態について、スピン波理論解析をすることにより、それらの状態の量子揺らぎに対する安定性を解析的に調べる。

Causes of Carryover

（理由）学会等が遠隔開催となったため、旅費の使用が生じなかった。

（使用計画）ハードディスクやノートパソコンなどを購入し、蓄積した研究データの保存や研究成果をより効率良くまとめるために使用する。