2020 Fiscal Year Research-status Report
Swarm oscillatorモデルの解析による自己駆動粒子集団の理解
| Project/Area Number |
20K03775
|
|---|
| Research Institution | Aichi Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
巌佐 正智 愛知工業大学, 工学部, 准教授 (20444375)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
|
| Keywords | 自己組織化 / 自己駆動粒子 / 走化性細胞 / 群れ |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，相互作用する多粒子系に通底する数理構造を探求するため，特にSwarm oscillatorに注目して，その数理的理解を深める．Swarm oscillatorモデルにおいては，空間に散在する各粒子が内部自由度をもち，内部自由度と空間自由度が混合して相互作用して動的に変化することにより，多様な時空間構造が自発的に形成されることが，数値シミュレーションにより判っている．本年度は，Swarm oscillatorモデルで出現する，1次元的粒子配位構造と，2次元的配位構造に特に注目し，その分析を行った．具体的には，これらの時空間構造が現れる数理的要因をより一般的に探るため，Swarm oscillatorモデルをさらに抽象した相互作用粒子集団モデルの解析を行った．解析の結果として，一般に相互作用する粒子集団において，粒子が内部自由度を持たず空間的距離のみから粒子間相互作用が定まる場合には，粒子集団は1次元的配位構造を形成できず常に2次元的配位を取ることが判った．つまり，粒子集団が1次元的な構造を形成するためには，内部自由度の存在が鍵となることが明らかとなった．その際，内部自由度が存在することにより，相互作用が非対称となり得ることが，1次元的な配位構造を取る数理的要因であることが理解された．また，粒子数を変化させてシミュレーションを行うことで，この性質が幅広い粒子数の粒子集団に対し当てはまることが示唆された．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
Swarm oscillatorモデルの数理構造の解明に向け，段階的に順調に進行している．
|
| Strategy for Future Research Activity |
今後は，本年度の成果の展開として，少数粒子系と多数粒子系との関係性の理解や，構造を特徴づける汎関数の発見を目指す．
|
| Causes of Carryover |
新型コロナウイルス感染症拡大の影響で，旅費が削減されたため，次年度使用額が生じた．翌年度の使用計画に加え，物品費や旅費として，使用する予定である．
|
