2020 Fiscal Year Research-status Report
Bulk-edge correspondence and its application in non-Hermitian topological phases
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20K03788
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
井村 健一郎 広島大学, 先進理工系科学研究科(先), 助教 (90391870)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 非エルミート量子系 / トポロジカル絶縁体 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
バルクエッジ対応はトポロジカル物質の研究において基本的な考え方である。一方、非対称ホッピング型のような非エルミート系においては系のバルクの性質が境界条件によって変化する。この典型例が非エルミート表皮効果である。このため、バルク状態＝周期境界条件、エッジ状態＝開境界条件というエルミート系の常識がそのままでは使えない状況が現れる。実際、周期境界条件下で計算したトポロジカル数と開境界条件下でのエッジ状態の有無が一般には対応しない。私はこの問題が一般化された周期境界条件を用いることによって回避できることを示した[1]。論文[2]ではこの考え方をさらに推し進め、一般化周期境界条件下の固有関数が振幅の変調を含めた一般化されたブロッホ関数の形に書けることに注目して一般化ブロッホバンド理論を提案した。本定式化により、トポロジカル絶縁体の概念が自然な形で非エルミート系に拡張された。
また、上記研究と並行して非エルミート系、トポロジカル絶縁体に関する研究をいくつか行った。論文[3]では、円筒状トポロジカル絶縁体における特徴的な有限サイズ効果について、論文[4]では、PT対称な非エルミート系における散乱問題を、また、論文[5]では超伝導デバイスにおける量子エンタングルメントを議論した。
[1] K.-I. Imura, Y. Takane, Phys. Rev. B 100, 165430 (2019). [2] K.-I. Imura, Y. Takane, Prog. Theor. Exp. Phys. 2020, 12A103 (2020). [3] K. Shobe, K. Kuramoto, K.-I. Imura, N. Hatano, Phys. Rev. Research 3, 013223 (2021). [4] M. Governale, B. Bhandari, F. Taddei, K.-I. Imura, U. Zuelicke, New J. Phys. 22, 063042 (2020). [5] R. Jacquet, A. Popoff, K.-I. Imura, J. Rech, T. Jonckheere, L. Raymond and T. Martin, Phys. Rev. B 102, 064510 (2020).
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
バルクエッジ対応はトポロジカル物質の研究において基本的な考え方であり、本研究計画の柱でもある。一方、非対称ホッピング型のような非エルミート系においては系のバルクの性質が境界条件によって変化するため（この典型例が非エルミート表皮効果）、バルク状態＝周期境界条件、エッジ状態＝開境界条件というエルミート系の常識がそのままでは通用しない。実際、周期境界条件下で計算したトポロジカル数と開境界条件下でのエッジ状態の有無が一般には対応しない。我々は本研究においてこの問題が一般化された周期境界条件を用いることによって回避できることを示すことができた。これは本研究計画において大きな進展と言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまで典型的な非エルミート性の現れである表皮効果があるような系において、エルミート系のトポロジカル物質の意味で系がトポロジカルな性質を示すとき、そのような系におけるバルクエッジ対応にきちんとした解釈を与えるという観点で研究を行ってきた。一方、最近では、非エルミート系における表皮効果はそれ自体がトポロジカルな現象であるという指摘がなされている。[1,2]本研究では、今後トポロジカルな現象としての表皮効果においてバルクエッジ対応がどうなっているか精査していきたい。
[1] K. Zhang, Z. Yang, and C. Fang, "Correspondence between winding numbers and skin modes in non-Hermitian systems," Phys. Rev. Lett. 125,126402 (2020).
[2] N. Okuma, K. Kawabata, K. Shiozaki, and M. Sato, "Topological origin of non-Hermitian skin effects," Phys. Rev. Lett. 124, 086801 (2020).
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| Causes of Carryover |
昨年度、新型コロナウィルスの感染拡大のため、予定した海外渡航や国内出張等をキャンセルせざるを得なかった。今年度は、研究のための出張を再開できればと思う。
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Research Products
(8 results)
