Quantum-classical correspondence in adiabatic cycles

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 20K03791
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
• Research Institution: Tokyo Metropolitan University
• Principal Investigator: Atushi Tanaka 東京都立大学, 理学研究科, 助教 (20323264)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: アンホロノミー / 新奇な量子ホロノミー / 量子古典対応 / トポロジカルポンプ / 微小振動 / 断熱サイクル

Outline of Final Research Achievements

I explored classical analog of exotic quantum holonomy, where a quantum system prepared in a stationary state adiabatically transported to a different stationary state through a closed path. It is difficult to write down the corresponding classical equation of motion for examples of exotic quantum holonomy, as they often involves non-classical term such as Dirac delta potential. It is shown that classical coupled oscillators and a charged particle in a magnetic field exibit classical analog of exotic quantum holonomy, i.e., holonomy in action.

Free Research Field

数理物理および物性基礎関連

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

断熱サイクルにおける量子古典対応として、幾何学的位相(ベリー位相)とハネー角の対応は良く知られたものだったが、新奇な量子ホロノミーのような状態変化についての古典類似物の理解が確立した。このことは非熱的な系での断熱過程の理論的な理解を整備した点で重要である。同時に、作用変数（あるいは、基準振動数や基準振動自体の関数形）が断熱サイクルで変化させることができることは、古典系での断熱制御への応用としても有用だと思われる。