2021 Fiscal Year Research-status Report
量子可積分性を利用した可積分確率過程の新規創出とその解析
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20K03793
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
堺 和光 東京理科大学, 理学部第二部物理学科, 准教授 (10397028)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
茂木 康平 東京海洋大学, 学術研究院, 准教授 (30583033)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 可解模型 / 量子可積分系 / 確率過程 / 対称多項式 / 量子計算 / 量子コンピュータ / 量子ウォーク |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度，量子的な確率過程である量子ウォークを利用して，量子ランダムアクセスメモリの斬新なアルゴリズムの提案という当初計画にない予想外の進展があった．今年度は，さらにその研究を大幅に進展させ，内部自由度を有する量子ウォークを用いたユニバーサル量子コンピュータの提案を行った．情報は粒子の位置で表され，その情報を一時的に量子ウォーカーの内部自由度にエンコードした上で，内部自由度に対しての演算を行うという方法により，ゲートの簡略化やゲート数の大幅な削減を行うことを可能にした．この方法を用いると，適切に設定されたグラフ状を量子ウォーカーを通すことによって，自動的に量子計算を行うことが可能である．すなわち，時間制御を必要としない量子コンピュータの提案となっている．
Ryo Asaka, Kazumitsu Sakai, Ryoko Yahagi, Two-level Quantum Walkers on Directed Graphs I: Universal Quantum Computing, arXiv:2112.08119 [quant-ph]
また，Refined canonical (dual) Grothendieck多項式という対称関数についての研究を行った。代数的、組み合わせ論的観点の双方から研究を行い、種々の新たな公式(行列式表示、因子化表示、積分表示、展開公式、歪コーシー公式)を共同研究によって導出した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当該研究の過程で，ランダムウォークの量子版とも言える量子ウォークを用いた，ユニバーサルな量子計算の提案を行うという当初の計画にはない予想外の進展があった．その反面，本来の研究計画である新規な可積分確率課程に関する研究計画に遅れが見られる．
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| Strategy for Future Research Activity |
内部自由度を有する量子ウォークを用いた新たなユニバーサル量子コンピュータの提案という予想外の進展があった．この方法を用いた量子ランダムアクセスの物理的実装や，量子誤り訂正の開発も研究計画に新たに加える予定である．
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| Causes of Carryover |
COVID-19禍のため国内外の会議等等が中止もしくはオンライン開催になったため，旅費のための支出がなくなった．COVID-19の感染状況も落ち着いており，次年度の旅費および論文投稿料への支出に当てる予定である．
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