2020 Fiscal Year Research-status Report
Variational Monte Carlo study of impurity effects on filling-control-type Mott transitions
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20K03850
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
横山 寿敏 東北大学, 理学研究科, 助教 (60212304)
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2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 強相関電子系 / フィリング制御型モット転移 / 不均一効果 / パーコレーション / ハバード模型 / 反強磁性状態 / ドーピング / 変分モンテカルロ法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、モット絶縁体に化学的に電荷キャリアがドープされた（伝導領域で電荷中性が崩れた）場合、如何なる機構で有限ドープ率まで絶縁体に留まるのか（フィリング制御型モット転移機構）を明らかにすることが主目的である。併せて、以前から継続する研究テーマである光励起などによって電荷中性を保ったまま電荷キャリア（ダブロンとホロン）を導入する場合の性質との差異を明らかにする。
今年度は、まずこの課題の採択前までの予備計算に引き続き、フラストレートした2次元正方格子における不純物ハバード模型において、一定の大きさの引力的または斥力的不純物ポテンシャルがランダムに位置する場合に、常磁性および反強磁性状態がどのような状態を取るかを調べる本計算を一部行った。その結果、一部の変数領域において従来の波動関数で記述できない領域があることが解り、その場合には波動関数の拡張が必要（今後の課題）であることが解った。また、局在性が強い反強磁性状態で、最も秩序が安定しているモデル変数の場合に不純物濃度を取り得る全領域に渡って変化させた場合、パーコレーションが起こる濃度で絶縁体から金属に転移することを見出した。
さらに、電荷中性を保ちつつキャリアを導入する場合との比較を行った。従来のほとんどの研究で用いられた電荷中性を破るキャリアドーピングの場合は、不純物が無ければドープ率がいかに小さくとも全ての状態で導体であった（不均一ポテンシャルの導入で始めて絶縁体化）。しかし、電荷中性を保って電荷キャリアを導入する場合はそうならない。常磁性（常伝導）状態や超伝導状態は比較的小さなキャリア濃度で導体化するが、反強磁性に対しては非常に大きなドープ率（~16%）まで絶縁体であり、電荷中性を破るドーピングとは対照的な結果であった。改めて銅酸化物超伝導体の振る舞いを議論する余地がありそうである。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
この課題の採択前に行ってきた予備計算を基に、昨年度は常磁性、反強磁性およびｄ波超伝導の各状態の不純物効果が、相互作用強度、フラストレーション、電子密度、不純物密度などに如何に依存するかを、順次系統的に本計算を行って、明らかにして行く予定であった。しかし下記の理由で、系統的な研究（計算）が行い難い状況に陥り、限られた時間内で、むしろ特定の変数に絞って変化させた場合の計算を主に行い、興味深い例（パーコレーションによる伝導化）の本計算を行った。また、前の研究課題から継続して研究している光励起などの電荷中性を保ったキャリア注入の計算を進め、不均一性で起こる絶縁体化との比較などを行った。
系統的計算が順調に行えなかった理由は、新型コロナウイルス感染症による担当授業のオンライン化（ハイブリッド化）の職務が、教育に関するエフォートを著しく増大（ほぼ倍加）させたことである。そのため研究に割ける時間が激減してしまった。また間欠的に行った計算に対してデータ処理に有効に（集中した）時間が割けず、効率良いデータ取得ができなかった。これは研究代表者ばかりでなく、むしろ関東で研究を進めている研究協力者にはより厳しいものであった。
さらに、本研究は仙台で研究を行う代表者が、千葉と東京の研究協力者と緊密に議論を重ねて研究を進める計画であった。しかし出張制限が厳しかったため、研究打ち合わせおよび結果の検討のため対面での議論が年度内には（さらに現在まで）一度も行えなかった。このため、各研究者がほぼ独立に研究を進めざるを得なくなった。
ただし、研究者毎に計算を着実に進めているとの連絡は来ているので、コロナ禍が解消されて研究時間が取れるようになり対面での打ち合わせや議論が再開できれば、この遅れは十分取り戻せる程度であると考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
前項に記したように、本研究の進捗状況は当初の計画より若干遅れている。しかしこの遅れはコロナ禍による時間的制約や活動の制限が理由であり、研究内容自体の困難さが原因ではない。したがって、今後さらにコロナ禍が一定期間継続した場合でも、昨年度程度の緩やかな研究の進展は可能だと思われるし、コロナ禍が収束すれば、予定通りに研究を遂行できると考えられる。したがって、遅速はあっても当初の計画通りに研究を進め、さらに電荷中性を維持した電荷キャリア導入の場合と比較検討も併せて行う計画である。
具体的には、フラストレーションのある2次元正方格子上のハバード模型に変分モンテカルロ（VMC）法を適用し、エネルギーや絶縁性/伝導性を見極める物理量（準粒子重み、電荷構造因子、ドルーデ/超流動重み、局在長 ）などのモデル変数依存性を計算し、(1)部分充填でフィリング制御型モット絶縁体が現れる条件、(2)半充填の場合に絶縁体→金属転移は現れるかどうか、 (3) 不純物ポテンシャルVの引力-斥力（非）対称性、(4)格子型などへの依存性、(5) V の磁性や超伝導秩序への影響、を順次調べる。 試行波動関数にはジャストロー型（Ψ=P Φ）を用いる。スレーター行列式で書かれる一体部分Φには、平均場解にバンドくりこみ効果（およびVの遮蔽効果）を導入し、Pには均一系で用いられる多体因子とVに関する一体因子を含める。考える状態（相）は、常磁性（常伝導）、反強磁性、d-波超伝導、交替磁束、電荷密度波などである。
計算は多岐に渡るため、VMC法について経験豊富な小林憲司、渡邉努、小形正男の三氏に研究協力者とし参加してもらい、研究の方向性を横山が主に検討し、計算は横山、小林氏、渡邉氏の三人が分担して実行する。その結果を持ち寄って、小形氏を含めて検討し成果をまとめる計画である。
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| Causes of Carryover |
(1) 物品費：数値計算用の計算機として、最新鋭CPU（インテル Core i9-11900K）を用いて10-12台の計算機の作成を当初予定していたが、このCPUの発売が3月末まで延期されたため年度内にこのCPUで作成することができなかった。代替として、半数の計算機を一世代前の旧型CPU（インテル Core i9-10900K）により作成し、取りあえず計算を開始した。Core i9-11900Kは新年度の現在でも品薄で未だ入手が容易でないが、できる限り早い段階で残りの分を購入し、十分な計算機環境を整えて研究を進める予定である。
(2) 旅費：新型コロナウイルス感染症による出張自粛措置のため、昨年度は研究協力者との研究打ち合わせのための東京および千葉への出張は一度もできなかった。また、出席を予定していた学会や会議なども全て取り止めかオンライン開催になったため、出張は一切行えなかった。今年度以降、コロナ禍が収束して往来ができるようになった際には、より頻度を上げて、研究の打ち合わせおよび成果の検討や発表のための出張を行う予定である。
(3) その他：参加予定だった学会や国際会議が中止やオンライン開催などに変更されたため、参加を取り止めた。また、論文投稿が遅れたため、この項目の支出はほとんど無かった。コロナ禍収束後には、昨年度できなかった分も併せて積極的に活動する予定である。
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