2021 Fiscal Year Research-status Report
Packing of two dimensional sheet: structural analysis of crumple paper sheet
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20K03882
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
中西 秀 九州大学, 理学研究院, 名誉教授 (90155771)
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2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | パッキング / クランプリング / 折りたたみ / フラクタル構造 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
早瀬、青沼等によって行われていたCTスキャンデータより、丸めた紙の３次元構造を再構成して、その特徴をいくつかのフラクタル次元を用いて解析した。一辺の長さ L=50mm～300mmのいくつかの大きさの正方形の紙をランダムに丸めたものの3次元構造データより、慣性半径R_gとLとの間にべき乗関係があることをたしかめた。そのべき指数より質量フラクタル次元D_Mをもとめ、2.7±0.1の値を得た。また、同じ３次元データから求めた、密度分布のフーリエ変換の絶対値の2乗、即ち構造因子のスペクトル強度、および、質量分布のボックスカウンティング法の2つの方法から求めたフラクタル次元d_fが、2.5 < d_f < 2.8であることを得た。この結果は、２つの指数が等しい、即ち D_M = d_fであることと矛盾がなく、それぞれの丸めた紙の内部構造が自己相似であることと、異なる大きさの丸めた紙の構造が互いに相似的であることが、互いに関係していることを示唆する。
セロファン紙とアルミフォイルについても、L=200mmのシートを丸めたもののCTスキャンデータを取り、スペクトル強度よりフラクタル次元 2.6 < d_f < 2.8を得た。
更に、X線の散乱断面積の違いを用いて、タングステンを含むインクで紙の上に引いた直線が丸めたあとでどのような3次元構造をしているかを解析した。その結果、慣性半径に比べて短い長さスケールではハースト次元Hが0.9程度であったのに対して、慣性半径程度の長さスケールでは0.5程度になることを得た。
これらの結果は、出版論文として公表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
コロナの影響で、共同研究者との直接の意見交換の場が制限されたことの影響で、全体として研究の進捗が遅れた。
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| Strategy for Future Research Activity |
紙を丸めるという物理過程をモデル化し、その計算機シミュレーションを行う。その結果を実験と比較して物理的解釈を考察する。また、コンタクトマップやリッジの3次元構造など、実験によっては得にくい物理量の解析を、数値シミュレーションを用いて行う。
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| Causes of Carryover |
コロナウイルスまん延のために、研究協力者との研究打ち合わせが予定通りに実施できなかったため。
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