Packing of two dimensional sheet: structural analysis of crumple paper sheet

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 20K03882
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 13040:Biophysics, chemical physics and soft matter physics-related
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: Nakanishi Hiizu 九州大学, 理学研究院, 名誉教授 (90155771)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: パッキング / クランプリング / フラクタル構造 / ランダムウォーク

Outline of Final Research Achievements

We have performed experiments, numerical simulations, and theoretical analysis on the packing problem of two dimensional paper sheets squeezed into small space.
We obtained 2.7 for the mass fractal dimension, which characterizes relationship among the structure of crumpled sheets with different sizes, and 2.5 ～2.8 for the fractal dimension, which characterizes the mass distribution of each crumpled sheet. Within the precision of the present experiments, these two dimensions are approximately the same. We also obtained 0.9 for the Hurst exponent in the short length scale, but it has not been clear how the Hurst exponent might be related with the mass fractal dimension and/or the fractal dimension.

Free Research Field

統計物理学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

丸めた新聞紙が梱包の際の充填材として有用であることは誰でも経験があるだろう。丸めた新聞紙は非常に軽くてしかも圧縮に対して大きな抵抗を示し、この性質は丸めた紙がフラクタル構造をしていることと関係している。
また、より一般的に空間的に広がった物体を狭いスペースに押し込んだ時どうなるかという問題は、パッキング問題として研究されており、１次元物体の場合にはDNAの閉じ込め問題とも関連して興味を持たれてきた。明らかに物体の次元性はパッキング問題には重要で、１次元の場合と２次元の場合のパッキング問題の類似性と相違点を明らかにする意義は深い。