2020 Fiscal Year Research-status Report

Understanding on QCD contribution to muon anomalous magnetic dipole moment

Research Project

Project/Area Number	20K03926
Research Institution	Nagoya University
Principal Investigator	早川雅司名古屋大学, 理学研究科, 准教授 (20270556)
Project Period (FY)	2020-04-01 – 2024-03-31
Keywords	ミュー粒子異常磁気能率 / QCD / 格子ゲージ理論
Outline of Annual Research Achievements	ミュー粒子の異常磁気能率におけるHadronic Light-by-Light scattering（HLbL）の寄与に関しては、本課題採択以前より２種類の寄与（connected Feynman図から寄与、アップ・ダウン・ストレンジ・クォークの質量がすべて等しい極限でも消えないdisocnnected Feynman図からの寄与）に注力して格子QCDシミュレーションを進めてきた。これらの和の無限体積極限・連続極限をとった最初の結果をとりまとめた論文が、学術雑誌Physical Review LettersのEditors’ Suggestion及びFeatured in Physicsとして取り上げられて掲載された。 HLbLの寄与の別の方法による計算に着手した。それは（ミュー粒子＋光子）の部分を無限体積・連続理論で用意するもので、Mainzグループが以前より採用している。実際に計算を進めてみたところ、（ミュー粒子＋光子）の部分をQCD部分と同じ格子上で得る従来の方法に比べて統計的ゆらぎが大きくなる傾向にあり、その制御には工夫を要することが分かった。未着手であった５種類のdisconnected型Feynman図からの寄与は、すべてのクォーク質量が縮退する極限でそれぞれ消える。その中で電磁相互作用をするクォーク・ループがちょうど２個のFeynamn図からの寄与を計算したところ、それはクォーク質量が等しい極限で消えないdisconnected Feynman図から寄与とconnected型Feynman図からの寄与に比べて大変小さいことがわかった。 2020年度までに得られたHLbLの寄与の計算結果に基づき、素粒子標準模型によるミュー粒子の異常磁気能率に対する現時点でのコンセンサス値をWorkshopでの打ち合わせなどを踏まえて取りまとめて公表した。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned. Reason ミュー粒子の異常磁気能率におけるHadronic Light-by-Light scattering（HLbL）の寄与は、connected型Feynman図から寄与と６種類のdisconnected型Feynman図からの寄与からなる。このうち５種類のdisconnected型Feynman図からの寄与はそれぞれアップ・ダウン・ストレンジ・クォークの質量が縮退する極限で消える。これらの中で電磁相互作用をするクォーク・ループがちょうど２個のFeynamn図からの寄与を計算したところ、それは軽いクォークの質量が縮退する極限で消えないdisconnected Feynman図から寄与とconnected Feynman図からの寄与に比べて大変小さいことがわかった。この結果より、後者２つの寄与が主要な寄与となる可能性が大きくなったため、それらの誤差の削減を効率化する可能性の一つの試みとして、（ミュー粒子＋光子）の部分を無限体積・連続理論で得る別の計算を開始した。最終的な値に影響しない範囲内で（ミュー粒子＋光子）の部分を変更することによって統計ゆらぎを制御することができると予想しており、今後も最適化の試みを継続して行う。ミュー粒子の異常磁気能率への電弱-ハドロンの寄与に関しては、vector/axial-vector currentとして局所演算子を用いる計算に注力する。この際、レプトン・ループとクォーク・ループの寄与の間の量子異常の相殺にはレプトン及びクォークの繰り込み因子の精度が問題となり得る。そこで、第１世代もしくは第２世代の寄与のいづれかが、格子QCDシミュレーションによらない方法（現象論的方法）で得られている結果でほぼ正しいと仮定した場合に、格子QCDシミュレーションによる第２世代もしくは第１世代の寄与の結果との間に大きな差が見られるかという予備的研究を行なっている。
Strategy for Future Research Activity	ミュー粒子の異常磁気能率におけるHadronic Light-by-Light scattering（HLbL）の寄与に関しては、無限体積・連続極限で（ミュー粒子＋光子）の部分を用意する方法の最適化を引き続き試み、QCDと同じ格子上で（ミュー粒子＋光子）の部分を用意する従来の方法に比べて、特に統計的面で利点があるか否かについて結論を得る。利点がある場合には今後はすべて無限体積・連続極限の（ミュー粒子＋光子）を用いて計算を進める。アップ・ダウン・ストレンジ・クォークの質量が縮退する極限で消える５種類のdisconnected型Feynman図からの寄与のうち、電磁相互作用をするクォーク・ループがちょうど２個のFeynamn図からの寄与はこれまでのところ一つの格子でしか計算していない。異なる格子パラメータでシミュレーションすることによって誤差を含めた予言値を得て、軽いクォークの質量が縮退する極限で消えないdisconnected Feynman図から寄与とconnected Feynman図からの寄与が主要な寄与である点を定性的に明らかにするく。他のdisconnected型Feynman図からの寄与の計算の準備を進める。ミュー粒子の異常磁気能率への電弱-ハドロンの寄与に関しては、中規模の格子の計算を通して、格子QCDシミュレーションではない現象論的方法で求められている結果と大きな差が見られるか否かを調べる。２つの方法の結果の間に桁の違いのような大きな差がないことが分かれば、定量性の追求が今後の研究の最優先課題となる。その上で、局所カレント演算子を用いてレプトン・ループの寄与とクォーク・ループの寄与との間の量子異常の相殺が果たされるか否かに配慮しつつ、対象の寄与の研究を遂行していく。
Causes of Carryover	主に共同研究のための旅費を未使用のまま繰り越した。海外への旅費は次年度以降に執行可能と見込む。