2021 Fiscal Year Research-status Report
Effective theories at strong coupling and nuclear models from branes
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20K03930
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
松尾 善典 京都大学, 理学研究科, 特定研究員 (30784417)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 超弦理論 / AdS/CFT対応 / holographic QCD / 原子核理論 / ブラックホール |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、超弦理論のholographyを用いることにより、原子核を構成する核子をD-braneと関係づけ、その有効理論である行列模型を用いて原子核の状態を記述する。令和2年度の研究では、この行列模型から導出される原子核密度を基に核子間の有効ポテンシャルを計算し、これを用いて核子間の結合エネルギーが飽和則を満たすことを示していた。また、この模型を用いて計算した核子1個あたりの結合エネルギーが実験結果と非常に近い値になっていた。
令和3年度の研究においては、この令和2年度の研究について、関連研究の結果との比較を行うなどより詳細を詰め、この研究成果を論文としてまとめ出版した。また、学会での発表なども行った。
本研究ではこれまでにholographyを用いた行列模型によって、核子数密度の飽和則、結合エネルギーの飽和則、魔法数、という原子核の性質として重要な3つの性質が再現できている。しかし、特に魔法数について、核子数の大きい原子核の魔法数は再現できておらず、核子数が大きい場合の行列模型での記述についてより詳しく調べる必要がある。そこで、一旦holographyそのものに立ち返ってその理解を深め、改めて原子核への応用を研究することとした。
Holographyそのものへの研究については、holographyを用いることで原子核がある種のブラックホールと見なせることから、特にブラックホールに関係する対応関係について研究した。令和2年度の研究においては、ブラックホールから放出されるHawking輻射が持つブラックホールの情報に関して研究を行ったが、令和3年度では特にブラックホール周辺のHawking輻射などの場の状態がholographyにどのような影響を与えるのかについて調べた。そして、この研究成果を含めて論文としてまとめ出版した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究では、まず第1段階として現在の行列模型を詳しく調べることで現在の手法を改良し、次に第2段階ではD-braneやholographyを研究することで現在の模型を改良するという計画だった。現時点で、第1段階の現在の模型をそのまま用いる研究によって、原子核の魔法数、核子数密度の飽和則、結合エネルギーの飽和則という原子核の持つ3つの重要な性質を再現できており、十分な成果が出ている。一方で、特に核子数が大きい原子核の魔法数を再現することには成功していない。このような状況から、第1段階の研究としては十分な結果が出ている一方で、このまま現在の模型を研究してもこれ以上の発展は難しく、論文出版と学会発表を行った令和3年度半ばの時点で第2段階への移行を行うべき状況と判断した。
当初の計画より早く第2段階へ進んだため、holography自体の研究についてより詳細に調べるよう方針を修正した。原子核はある種のブラックホールに対応すると考えられるため、ブラックホールに関する対応関係を中心に研究を行っている。
より詳細な進捗状況としては、令和3年度は令和2年度で得られた成果についてより詳細を詰め、これらを論文としてまとめ出版するなど、令和2年度にあった当初の計画以上の進展をそのまま順調に発展させることができた。また、その後は一旦holography等に関する研究に集中し、こちらも順調に進展している。
前年に引き続き、新型コロナウイルス問題のため、研究計画で予定していた研究会や研究打ち合わせのための出張の機会が少なかった。研究成果の発表についてはオンライン開催の学会や研究会における発表を行ったが、情報収集や研究打ち合わせについては一部遅れている。
総合的には、現時点でおおよそ当初の計画通りである。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの研究で、研究目的に記載した原子核の魔法数、核子数密度の飽和則、結合エネルギーの飽和則という重要な性質について再現できている。一方で、特に核子数の大きい原子核の魔法数などまだ解決すべき課題は残されている。よって、現在の行列模型を用いた研究で十分な成果が得られている一方で、このままの模型を研究するだけではこれ以上の進展は難しい状況と判断した。当初の計画よりこの可能性は想定されており、このため、第2段階としてD-braneやholographyについて研究し、行列模型自体を改良することを計画していた。現時点で当初の計画より早く第2段階へ移行することとなったため、holographyなどに関してより詳細に研究し、その後この成果を基に行列模型の改良などを検討する。
よって、今後の研究の推進方策としては、まずは一旦holographyそのものに関する研究を中心に進める。Holographyに関する研究については、原子核を構成する核子がholographyにおいてはD-braneと呼ばれるある種のブラックホールと対応することから、ブラックホールと関係するholographyの研究を進めているが、これまでの研究の情報収集から得られた結果を基に他の関係する物理についても調べる。
特に、近年の研究ではブラックホールの熱力学的性質とカオスの関係が注目されているが、原子核の励起状態においても量子カオスの振る舞いが現れることが古くから知られており、
このような拡張についても検討する。また、近年のブラックホール研究では超弦理論のHagedorn温度近傍での物理についても研究されており、holographyを用いればQCDのHagedorn温度とも関係すると考えられる。このような関連研究についても調べる。
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| Causes of Carryover |
当初の計画では共同研究の議論を行うために他の研究者を訪問、招聘するための旅費と、国内学会や国際会議等に出席し、研究成果の発表を行ったり、他の参加者と議論を行ったりするための旅費が計上されていた。また、昨年度予定されていた出張等も本年度に延期する予定であった。しかし、新型コロナウイルス問題が想定以上に長引いており、これらの出張等を行うことができなかった。研究成果の発表についてはオンライン開催の研究会などで行ったが、情報交換や議論のための出張については主に次年度以降に延期することとした。このため、主に旅費を中心に次年度使用が発生した。また、これらの出張に関連した物品費、特にこの情報収集に基づく資料の購入などに関しても次年度使用が生じている。
次年度の研究計画においては、基本的に当初の計画については計画の通りであるが、それに加えて、当初の研究計画では今年度に予定されていたが新型コロナウイルス問題により延期された情報収集や議論のための出張等も行う。ただし、当初の研究で本年度に計画されていた出張と次年度の計画の出張を全てそのまま行うことは現実的ではないため、ある程度取捨選択を行うとともに、資料の購入や計算機等の研究環境の拡充など出張以外の代替手段を検討し、そのための物品等も準備する。
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