2023 Fiscal Year Research-status Report
Effective theories at strong coupling and nuclear models from branes
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20K03930
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| Research Institution | Kindai University |
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Principal Investigator |
松尾 善典 近畿大学, 理工学部, 研究支援者 (30784417)
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2020-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 超弦理論 / AdS/CFT対応 / Holographic QCD / 原子核理論 / ブラックホール / 量子情報 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
令和5年度の研究では令和4年度の研究をさらに進展させ、特にHolographyに関する研究やHagedorn相転移に関する研究を行った。
まず、Holographyに関する研究については、原子核がある種のブラックホールと見なせることから、量子情報理論を応用してブラックホールの時空と物理量に関する性質を調べた。ブラックホール時空の構造に関する重要な定理として、特異点定理が知られており、これを用いればブラックホールの熱力学第2法則が証明できる。しかし、特異点定理はブラックホール周辺のエネルギーが正であることを仮定しており、量子論の効果を考慮するとこの仮定が破綻する。この問題はブラックホールから放出されるHawking輻射の持つエントロピーの効果を考慮していないことが原因であり、これを含めた量子収束予想と呼ばれる理論が存在する。しかし、近年明らかになったHawking輻射がブラックホール内部の情報を持つという効果を取り入れると、量子収束予想は成り立たないと考えられていた。本研究では、Hawking輻射がブラックホール内部の情報を持っていても、量子収束予想が成り立つことを示した。
また、Hagedorn相転移に関する研究では、ブラックホールが超弦理論のHagedorn相転移によって凝縮した弦の結合状態として記述できることを示した。超弦理論では最も基本的な粒子は極めて微小な長さを持つ弦であるとするが、ブラックホールが非常に高温になると弦の結合状態になると予想されていた。この弦はHagedorn相転移の温度が重力による赤方偏移で実質的に低下したことで凝縮したものと見なすことができる。本研究ではこの弦の結合状態の解を具体的に構築し、外から見るとブラックホールになっているような低温でも内部では赤方偏移の効果によってHagedorn相転移が起きていることを示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本研究では、まず第1段階として現在の行列模型を詳しく調べることで現在の手法を改良し、次に第2段階ではD-braneやholographyを研究することで現在の模型を改良するという計画だった。令和3年度半ばまでに、原子核の魔法数、核子数密度の飽和則、結合エネルギーの飽和則の3つの原子核の重要な性質が行列模型によって再現できており、令和4年度以降の研究では、上記の3つ以外の原子核の重要な性質として、原子核の持つ量子カオスの性質や、QCDのHagedorn温度での振る舞いなどへの応用を念頭に、HolographyやHolographyにより原子核と対応するブラックホールの性質について調べた。令和5年度の研究では令和4年度より引き続きHolographyの研究や特に超弦理論のHagedorn温度近傍のブラックホールについて研究を行った。
当初の計画では本研究課題は令和5年度が最終年度であり、令和4年度からの研究を令和5年度中に原子核の物理に応用し、例えば、超弦理論のHagedorn相転移がQCDのHagedorn相転移とHolographyを通じてどのように関係するかを明らかにするなどの研究を行う予定であった。しかし、現時点ではあくまでもブラックホールの性質としての研究にとどまっている。また、令和4年度に行ったカオスに関する研究については、まだ原子核に応用できる段階になっておらず、更なる研究が必要である。
全体としては、研究期間の前半に予想以上の大きな成果が出た一方で、コロナウイルス問題のために研究会や打ち合わせなどの出張が大きく制限されたため、成果に反して基礎部分の研究が想定より進んでおらず、コロナウイルス問題がある程度解消されて以降もこの遅れを取り戻すことができていない。この結果として、当初予定していた研究期間の間に研究が完結していないため、やや遅れていると判断した。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度の研究では、前年度から引き続いてHolographyなどの本研究の基礎となる理論やHagedorn相転移など今後の研究で調べる物理現象などについて調べた。来年度の研究ではこれらの研究をさらに進めるとともに、Holographic QCDの模型に応用することで、原子核の性質の研究へとつなげる。
Hagedorn相転移に関する研究では、これまでの研究においてブラックホールが重力による赤方偏移で実質的にHagedorn温度が下がったことにより凝縮した弦の結合状態で記述できることを示した。この模型ではブラックホールが厳密には事象の地平面を持たないため、情報喪失のないブラックホールの蒸発過程の模型に利用できる。今後の研究では、まず一つの区切りとして、ブラックホールの蒸発の模型を具体的に構築し、ブラックホールそのものの研究としてまとめる。その後、原子核への応用を考える。
ブラックホールにおけるHagedorn相転移の原子核への応用ではHolographic QCDに用いられる時空上でのブラックホールを考える。Holographic QCDでのブラックホールは高温での非閉じ込め相を記述する。このブラックホールがHagedorn相転移で凝縮した弦の結合状態であれば、Holographic QCDにおいてはそれに対応する中間子などの凝縮を記述する。今後の研究では、このようなHolographic QCDにおいて弦の結合状態としてのブラックホールで記述される物理について調べる。
また、Holographyそのものに関する研究や、カオスに関する研究についても継続して研究を進める。これまでの研究ではHolographyと量子情報理論を用いたブラックホールの研究が中心だったが、これらの研究は量子カオスを記述するランダム行列模型の研究と関係する。これを用いて原子核のカオス性を記述できないか調べる。
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| Causes of Carryover |
当初の計画では共同研究の議論を行うために他の研究者を訪問、招聘するための旅費と、国内学会や国際会議等に出席し、研究成果の発表を行ったり、他の参加者と議論を行ったりするための旅費が計上されていた。研究開始当初はコロナウイルスの問題によりほとんどの出張ができなかったが、今年度はこの問題は概ね終息したと言える。しかし、他の研究との兼ね合いから、今年度の研究においても出張期間を短縮して学会への参加を一部の日程のみに変更したものや、本研究の一環として参加する予定だった研究会の一部を他の研究の一環として参加したものがある。また、当初の計画の段階では毎年現地開催であった学会が、コロナウイルス問題を経た結果、一部オンライン開催が慣例となりつつあり、出張がなくなるなどの影響がまだ残っている。
特に、当初の計画で研究期間の前半に行う予定だった出張が中止となった影響については、現時点でほとんど解消できておらず、当初の計画の期間を延長することとなった。よって来年度は、これまでに新型コロナウイルス問題の影響で中止した分の出張等を毎年開催される研究会等を中心に順次繰り下げる形で行う。また、研究期間を延長したことにより必要となった資料や機材等なども購入する。
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