Study of quantum gravity based on discretised supersymmetric gauge theories

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 20K03934
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
• Research Institution: Keio University
• Principal Investigator: MATSUURA So 慶應義塾大学, 商学部(日吉), 教授 (70392123)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 素粒子理論 / 超対称性 / 格子ゲージ理論 / 数値計算 / グラフ理論

Outline of Final Research Achievements

We have investigated supersymmetric Yang-Mills theory via both of numerical and theoretical ways. Our research focused on defining the N=(2,2) supersymmetric Yang-Mills theory on a lattice set on a spherical surface and investigating its behavior in the continuum limit. We discovered issues related to the zero modes of fermions. Through this analysis, we uncovered a relationship between gauge theory on graphs and the graph zeta function, which enabled us to accurately calculate the partition function of a gague theory on the graph in the large N limit. We have then constructed a model called the FKM model and examined its phase structure in detail. We obtained strong evidence showing that this model universally exhibits third-order phase transitions. These findings represent significant advancements in our understanding of supersymmetric gauge theories.

Free Research Field

素粒子理論

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

本研究で得られた結果は、超対称ゲージ理論の理解を深める重要な知見を提供し、理論物理学の発展に大きく寄与するものである。特に、超対称ヤン・ミルズ理論の数値解析と理論的考察を通じて得られた知見は、ゲージ理論を非摂動論的に解析する際の基板となるものである。また、その過程で得られたFKM模型は、現実的なゲージ理論との関係も深く、より深い理解が待たれる模型である。特に、グラフ理論とグラフゼータ関数を用いた解析手法は、他の分野にも応用可能であり、広範な科学技術の進歩に寄与することが期待される。総合的に、本研究は、将来的な科学の発展、及び、新しい解析手法の創出に繋がる可能性を開いたものと評価できる。