2023 Fiscal Year Research-status Report
Massive field perturbations on black hole spacetime
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20K03938
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| Research Institution | Kindai University |
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Principal Investigator |
石橋 明浩 近畿大学, 理工学部, 教授 (10469877)
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2020-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | ブラックホール / 一般相対論 / 重力理論 / 超弦理論 / ダークエネルギー / 暗黒物質 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
有質量摂動が関係する場面として，これまで考察してきた局所反ドジッター（AdS）時空上での摂動論に加えて，今年度はホログラフィー原理を用いてAdS時空の共形境界としてのAdS時空上の摂動を考察した。ホログラフィー原理（AdS/CFT対応）を用いることで、境界AdS時空上の量子場の反作用を取り込んだ半古典アインシュタイン方程式の新しい定式化に成功した。さらに境界AdS時空に対する量子場の効果の強さを表すパラメーターを同定した。そのパラメーターが閾値を越えるとCFTのエネルギー運動量テンソルの寄与が大きくなり、境界AdS時空が摂動不安定となることを3次元の場合に証明した。さらに、その摂動不安定な3次元境界AdS時空の熱力学的不安定性も確認し、量子場の効果によるAdS時空上のある種の自発的対称性の破れを指摘した。
漸近安全量子重力理論におけるブラックホールについても、昨年度の研究の発展として静的なドジッター（dS）またはAdSブラックホールの熱力学的性質をさらに精査し、新たな相転移の可能性を指摘した。また、一般相対論を超える重力理論としての有効理論におけるブラックホールが、一般相対論において知られている熱力学的性質をもっているかどうかは興味深く非自明な問題である。十分に一般的で物理的に妥当なクラスの低エネルギー有効理論の枠組みにおいて定常ブラックホールの剛性定理に関する研究を行い、有効理論におけるブラックホール熱力学の基礎付けを行った。さらに、ホーキング温度がゼロである漸近AdSブラックホールのもつ「アトラクター機構」を回転を含めた場合に考察した。アトラクター機構はゲージ場を含む静的荷電極限ブラックホールの地平面近傍の特殊性であるが、ホーキング温度ゼロの極限は回転の効果によっても起こり得え、その場合は地平面近傍がMyers-Perryブラックホールの地平面近傍と一致することを示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
局所AdSブラックホールの有質量摂動についての最も重要な問題の一つが、ホライズンと共形無限遠での境界条件の設定と安定・不安定性の関係についであった。昨年の段階でモード分解された摂動について、その関係を明らかにする方法を考案しており、今年度は数学的に示すことができた論文にまとめる前段階にあると考えている。
ホログラフィー原理を用いた半古典アインシュタイン方程式の解析による共形無限遠における境界AdS時空の安定性については、3次元の場合には解析を遂行することができたが、一般次元の場合の解析が今後の課題である。
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| Strategy for Future Research Activity |
局所AdSブラックホールの有質量摂動安定性の問題については、これまでの成果をまとめる。ただし、境界条件と安定・不安定性の関係はモード分解によって得られたものである。モード分解しない摂動の境界条件は強く制限され、その結果、安定性が決定される可能性が残っている。この点を明らかにする必要がある。
漸近安全量子重力におけるブラックホールについては、熱力学法則と整合するスケール同一視を、これまでの研究により発見している。それを推し進めて、今後は熱力学特性だけでなく、内部特異点も同時に解消可能な好ましいスケール同一視の方法を考案することが課題の一つである。
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| Causes of Carryover |
オンライン研究会が増えたため、当初計画より旅費の使用が減ったため計画変更の必要が生じた。昨年度以上に、海外からの研究協力者の招聘に使用する予定である。
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