2021 Fiscal Year Research-status Report
General relativistic rotating stars for evolution in the Lagrangian description
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20K03953
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
大川 博督 早稲田大学, 高等研究所, 准教授(任期付) (40633285)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 相対論的回転星 / ラグランジュ的定式化 / 星の進化計算 / 非線形連立方程式の解法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、超新星爆発後に誕生する原始中性子星がニュートリノを放出することによりゆっくりと冷え、良く知られた中性子星へと落ち着いていく様を調べる数値計算手法を提案する。
現実的には星は回転しており扁平な形をしているが、今までそのような進化計算に適したラグランジュ座標による定式化は存在しなかった。前年度には、オイラー座標による回転星平衡形状計算において用いられる特殊な角運動量分布を仮定し得られる力のつり合いの式の解析的な第一積分を使うことなく、ラグランジュ座標による定式化を行い、得られる非線形連立方程式を低解像度で求めることに成功した。
本年度は、まず数値計算の精度を相対論的ビリアル定理で評価し、必要な精度を確保するために必要な標準的解像度を設定した。前年度、W4法の疎行列分解によりアインシュタイン方程式の数値計算コストを抑えることには成功したが、本年度はさらにW4法を用いて高解像度でオイラー方程式を解くためSlice-Shooing法を考案した。また、オイラー座標による一般相対論的回転星で用いられる角運動量は軸対称かつ定常の条件のもとに定義されているため、本研究のような進化計算には適していないことがわかり軸対称のみから求まる角運動量を本研究で用いるように定式化を変更した。
これらにより得られた回転星を用いて、冷却計算、質量降着や質量損失によるテスト計算を行った。以上の成果は論文としてまとめ、国際雑誌に投稿し現在査読中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
前年度構築した手法をビリアル定理によって評価しオイラー座標による既存の回転星との比較も通じ標準的なメッシュ数を設定できた。また、ラグランジュ座標による定式化では球対称において考慮できなかった角運動量について、オイラー座標でよく用いられている定常軸対称を課した角運動量の定義が本研究のような進化計算に適していないことが新たにわかったことも重要な一歩であると考える。今年度の重要な成果として、軸対称性から保存量となる角運動量の定義を定式化に組み込むことで、より自然で一貫性のある進化計算が行えるようになったことも挙げたい。また、それらの成果を論文としてまとめarXivに公開し既に投稿していることも合わせて指摘したい。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度の成果により相対論的回転星の定式化および数値計算手法が標準的な解像度のもとで確立できた。ここまでは主に理論的な側面について研究を進めてきているが、今後は大きく２つの課題がある。一つは計算機の特徴を活かした高速化を進めることであり、もう一つは相対論的回転星を用いた進化計算から得られる物理を議論することである。前者が成功すればW4法そのものの高速化、つまり非線形連立方程式の解法を高速化することができ、他の研究にも大きな影響を与えることができる。また、後者により実際の星が回転によりどのように質量や角運動量を輸送し進化していくかについて迫ることができる。以上の両面から研究を進めていく。
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| Causes of Carryover |
本年度は未だ続くコロナ禍により最低限のオンライン発表を除き理論面での定式化および
数値計算手法を確立することに集中した。しかしながらその結果、成果を論文としてまとめることができ、２本の論文をarxivに公開しそれぞれ別の雑誌に投稿した。一連の理論的な部分はこれで完成となるため、次年度は購入時点で性能の良い計算機を購入し、高速化に集中したい。また、本研究成果は幅広い分野にも役立つと考えられるため、成果論文はできる限りオープンアクセス化、そして様々な発表の場を積極的に探し成果発表の場のために予算を使用したい。
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