2020 Fiscal Year Research-status Report
Do matrix model and AdS/CFT correctly capture quantum properties of membranes in M-theory?
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20K03955
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
島田 英彦 京都大学, 基礎物理学研究所, 特定研究員 (10625221)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | M理論 / AdS/CFT対応 / 行列模型 / ゲージ理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ABJM理論はM理論と双対なAdS/CFT対応を与える興味深い3次元場の理論である。既にM理論で 重要な膜の自由度がABJM理論での磁気モノポール的な自由度を生みだすモノポール演算子と 対応することを示している。
今年度はこのような膜自由度に対応する「重い演算子」と通常 の重力場に対応する「軽い演算子」を含む、「重い演算子」2つと「軽い演算子」1つからな る三点関数、 いわゆる「heavy-heavy-light相関関数」、 を中心に調べた。
ゲージ理論側では特に(超対称性により強い制限がつき計算のしやすい)BPS演算子を考えることによりいわゆる局所化の手法で相関関数を計算できる。それに対応する重力側の計算は、M理論の行列模型を用いる。どのような計算が必要かを同定し、それを実行しているところである。 具体的にはAdS空間中の膜自由度の運動方程式の特定の解を同定し、その解に特定の摂動を加えたとき、作用関数がどのように変化するかを計算している。更にゲージ理論側でこのようなheavy-heavy-light相関関数を(BPS演算子への制限をしないよりダイナミカルであって興味深い場合でも)簡明に計算する計算法をも見出している。
またM理論の膜自由度を記述する世界面上の理論について、今まで着目されていなかった一種のスケール変換についての対称性があることを見出した。このスケール不変性は 膜自由度の物理的性質を規定する強力な対称性である可能性があり、現在この対称性の帰結を調べている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
モノポール演算子について、heavy-heavy-light演算子が解析的に計算でき、行列模型との比較ができつつある。これは当初の予定を越えた結果であり、おおむね順調に進展していると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後はheavy-heavy-light演算子での行列模型とABJM理論の比較を完成させる。また、全ての演算子がモノポール演算子である場合を調べる。
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| Causes of Carryover |
今年度は解析計算を中心に研究が進んだため、物品費として予定していたワークステーションを購入しなかった。また、コロナ禍により共同研究や研究会参加を目的とした国際、国内旅費を使用しなかった。
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