2021 Fiscal Year Research-status Report
巡回ライプニッツ則に基づく超対称格子場の理論の実現
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20K03966
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
加藤 光裕 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (80185876)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 巡回ライプニッツ則 / 格子超対称性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
標準模型を超える素粒子理論の構築に置いて重要な役割を果たし、また重力を含む量子論の最有力候補である超弦理論においても要となる原理である「超対称性」を詳しく調べることは素粒子物理学に於いて長らく中心的テーマであるが、特に非摂動的な性質を解明することは、極めて重要である。その最も自然なアプ ローチは、QCDで成功をおさめた、格子場の理論としての定式化であるが、超対称性に対しては単純な方法では実現できないことが示されている。それを回避して必要なレベルの格子超対称性を実現する方法が、我々の提唱している巡回ライプニッツ則（CLR）を用いる方法であり、1次元の場合には成功をおさめ、他の方法では実現できなかった様々な格子超対称性の性質の解明、とりわけ局所化の方法の適用や、非繰り込み定理の証明などに成功をおさめてきた。
この方法を2次元以上へ拡張することが重要な課題であり、当該年度においても様々な解析を試みた。これに関しては、本質的な困難を伴っていることが次第にわかってきた。むしろある種のNo-Go定理を示すことができそうであり、現在まとめに入っている。
一方、応用としては、確率過程量子化における仮想時間方向の時間発展においてある種の超対称性が存在し、その方向を離散化しても性質が保たれることがわかってきた。その際、CLRが一定の役割を果たすことが示せる。他の離散化方法と合わせ、有効性の比較も含め、現在解析を進めている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
前年度に続き、コロナ禍のため、関連研究者との議論や情報交換にかなり制限があり、研究の遅れにつながっている。
また、高次元化において本質的な困難があることがわかってきており、その解析に時間が費やされたことも理由の一部となっている。
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| Strategy for Future Research Activity |
今回わかってきた確率過程量子化に対する応用は、かなり発展性がある可能性を秘めており、少しウエートをかけて調べていく予定にしている。
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| Causes of Carryover |
前年度に引き続き、コロナ禍のため、自身の出張及び関連研究者の招聘含め、旅費をほとんど使用できなかった。状況次第ではあるが次年度はある程度旅費の使用を増やせるのではないかと考えている。また新たな研究の方向が見つかったため、その解析に必要な物品やソフトに出費の予定。
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