2023 Fiscal Year Annual Research Report
The dynamics of closed strings approaching from open string field theories
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20K03972
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| Research Institution | Nara Women's University |
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Principal Investigator |
高橋 智彦 奈良女子大学, 自然科学系, 教授 (10324956)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岸本 功 山陽小野田市立山口東京理科大学, 共通教育センター, 准教授 (60399433)
関 穣慶 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 数学研究所専任研究所員 (60373320)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 弦理論 / BRST形式 / 降下方程式 / 閉弦２点振幅 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
弦理論の２点散乱振幅をBRST形式において計算するために、我々が提唱したmostly BRST exact 演算子に関連した研究を行った。
まず、複素上半平面上のコンフォーマル・キリング群のゲージ固定に対するファデーエフ・ポポフ行列式を用いて、様々なゴースト数を持つ閉じた弦の頂点演算子を構築し、これらの演算子がBRST形式における降下方程式をみたすことを明らかにした。この結果に基づき、ローレンツ共変なディラトン頂点演算子に対する降下方程式の解を構築した。さらに、ゴースト数3の局所的なディラトンの頂点演算子を用いて、ディスク上のタッドポール振幅の正しい結果を得た。ディラトン振幅の結果においては、コンフォーマル変換に由来するBRST exact項からの非零の寄与が、通常、世界面上の積分として与えられるオイラー数に等しいことを明らかにした。
次に、我々が構成したゴースト数３の閉弦頂点演算子を用いて、BRST形式において閉弦２点振幅を計算することに成功した。この計算法では共形不変性とBRST不変性が明白であり、従来の導出法にはなかった特徴となっている。
研究期間全体を通じて、閉弦２点振幅がBRST形式を用いて導出できることが明らかになった。これまでの研究で、タキオン真空における開弦の場の理論には、閉弦理論がもつゲージ対称性が含まれており、もっとも簡単なゲージ不変量が閉弦２点振幅を与えると予想されていたが、当初、閉弦２点振幅がBRST形式で計算できるという考え方すら（何十年もの間）なかった。この意味において、本研究で明らかにした結果は、開弦の場の理論によって閉弦を記述するために必要な最初の一歩であると言える。
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