2020 Fiscal Year Research-status Report
LPSO／Mg合金の強化に関する大変形回位-結晶塑性モデルとメッシュフリー解析
| Project/Area Number |
20K04165
|
|---|
| Research Institution | Keio University |
|---|
Principal Investigator |
志澤 一之 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (80211952)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
|
| Keywords | Mg基LPSO二相合金 / 有限変形理論 / 結晶塑性Cosseratモデル / キンク帯 / 回位密度 / 転位密度 / メッシュフリー法 / 寸法効果 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
長周期積層構造(LPSO)を強化相とするMg合金は，キンク帯形成を主因とする材料強化によって飛躍的に力学特性が向上することが知られている．しかしながら，キンク帯の形成機構は十分に解明されておらず，従来のせん断モード(転位の移動と蓄積)に加えて回転モード(回位の形成)を考慮した材料モデルの構築に期待が寄せられている．本研究では，転位のみならず回転性の結晶欠陥である回位を考慮した大変形結晶塑性モデルを構築し，高次ひずみこう配の解析に適するメッシュフリー法を用いてMg基LPSO二相合金におけるキンク強化の再現を可能とする数値解析手法を確立することを目的としている．
そこで令和2年度では，回転性結晶欠陥を導入できるように微視回転自由度を有するCosseratモデルを有限変形理論の体系で結晶塑性論的に構築した．まず，運動学において強い幾何学的非線形性を考慮しつつ，全転位密度をすべり由来と回位由来の部分の差として定義し，それを客観速度の形式で定式化した．加えて，回位密度に対しても客観速度形で定式化し，両者を結晶塑性論の形に統一的に記述し直した．次に，Cosserat体に対する力学的釣合い法則を速度形仮想仕事の原理の形で記述するとともに，偶応力理論の仮定を適用するために連続体スピンと微視回転角速度をペナルティ法で一致させる方式を採用した．さらに，速度形弾粘塑性構成式に物質特性を導入するため，分解流れ応力および分解流れ偶応力の硬化則に，結晶欠陥の情報(転位密度および回位密度)を導入し，基礎方程式系を完備な体系として構築した．その際，偶応力の弾性係数に特性長が含まれることを示した．この材料モデルに基づいて，メッシュフリー解析の準備を行い，影響領域の適切な大きさ等について検討するとともに，一例として短冊形のLPSO単結晶に圧縮負荷を与えた際，キンク帯が良好に形成されることを確認した．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の研究計画どおり，令和2年度には回転性結晶欠陥である回位の情報を有する有限変形結晶塑性Cosseratモデルを構築し，それに基づいてメッシュフリー解析の準備を実施するまでに至ったため．
|
| Strategy for Future Research Activity |
令和3年度以降では，令和2年度までに準備した有限変形結晶塑性Cosseratモデルを用いて短冊形LPSO単結晶に対してメッシュフリー解析を実施し，まず材料の特性長がいかなる寸法効果を発現するかを調査する．次に，ひずみこう配理論の一つである本モデルを用いる場合，形成されるキンク帯の幅に解像度依存性(メッシュ依存性)がないことを確認する．同時に，強い非線形項がどの程度の効果を有するのか，また回位由来の転位密度が全転位密度や加工硬化に与える影響について調査する．加えて，α-Mg相とLPSO相からなる短冊形多結晶に圧縮負荷を与えた場合，どのような条件でOrhto形キンクとRidge形キンクが発生するかを明らかにする．さらに，α-Mg相における動的再結晶をPhase-fieldモデルを用いて表現し，再結晶粒が合金元素のピニング効果によって微細化する様子を再現する．それが完成した後に，Mg基LPSO二相合金のユニットセルを作成し，周期境界条件の下，均質化法によってLPSO相のキンク形成とα-Mg相の結晶粒微細化がマクロ強度の向上に及ぼす影響を予測する．
|
