2021 Fiscal Year Research-status Report
Design Methodology of Differential Geometry and Mechanical Function on Low-Dimensional Carbon Nano Materials Considering Hierarchy of Lattice Defects
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20K04174
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| Research Institution | University of Fukui |
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Principal Investigator |
LEI XIAOWEN 福井大学, 学術研究院工学系部門, 准教授 (50726148)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 格子欠陥 / ナノ炭素材料 / 曲面設計 / 幾何学と力学融合 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2020年度に考案した転位配列と回位双極子の原子モデルを用いて、分子動力学法より構造全体の応力とエネルギーを定量的に考察した。線形論に基づく古典的な転位論では、このような場は単なる重ね合わせによって評価できるが、低次元材料では面外変形によって、上に凸、下に凸といった解の唯一性が破綻するだけでなく、幾何学的な非線形性が本質的に重要になるため単なる重ね合わせでは評価できない可能性がある。Eshelby 格子理論でエネルギーとその二次こう配の応力分布、配置力（conguration force）の等価性を証明し、近似的に連続体力学理論の定式化を行った。一方、微分幾何学で得られた曲率とサイトポテンシャルエネルギー、サイト応力の関係をプロットし、最小二乗法による近似曲線で示した。
さらに、回位の導入により新しい凹凸曲面GSを形成し、その衝撃特性を調査することである。オリガミやキリガミをベースとした手法を用い、理想的なGS に複雑な格子欠陥の回位を制御して面外変形を発生させることで、凹凸曲面GS 構造を新たにモデル化することに成功した。次に、フラーレンC60をインパクターとし、理想的な凹凸曲面GSに対する衝撃のMDシミュレーションを行い、連続体力学に基づく理想的なGSに対する理論解析により、MDシミュレーションの精度を検証した。また、特有の異なる回位間距離を用いて生成した特定の凹凸曲面GS形状、異なる衝突位置、異なる衝突速度の影響が耐衝撃性に及ぼす影響について解析した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
予定通りでシミュレーションと理論計算を進んで、微分幾何学で得られた曲率とサイトポテンシャルエネルギー、サイト応力の関係を明らかになった。さらに、学術論文2篇が掲載され、国際会議発表2件がある。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度では、格子理論の数理モデルを用いて、ナノ積層構造を有するグラファイトに曲面設計論を応用する。第4 階層に示すように、層内の格子欠陥だけではなくて、層間欠陥を含めた積層構造体のリップロケーションやキンク変形を評価する。構築した数理モデルは、ミクロのグラファイトにとどまらず、積層セラミックス、炭素繊維強化プラスチック、層状合金、地層などマクロの積層構造体に研究対象を拡張することで、マルチスケールの積層構造体に普遍的な強化原理・格子制御原理の構築につながると予測され、数学と力学により材料工学で材料強化に貢献する。
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| Causes of Carryover |
コロナの影響で、予定した国際会議、国内学会は全てオンラインで参加したので、宿泊費など出張関係経費が余った。
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