2022 Fiscal Year Annual Research Report
Development of Analytical Method on Low-computational-cost Nonlinear Vibrations of a Complex-shaped Thin Walled Plate with Dividing Segments
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20K04358
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| Research Institution | Gunma University |
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Principal Investigator |
丸山 真一 群馬大学, 大学院理工学府, 教授 (60344925)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 非線形振動 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
近年，機械要素は形状の複雑化とともに，極端な微細化や薄肉化が進展している．薄肉な連続弾性体では，一見小さな面外変位でも，その板厚に比べて相対的に変形量が大きく，顕著な面内応力が生じる．これより，面内と面外の境界条件や要素自体の形状に非常に敏感な，非線形復元力特性が容易に生じる．そのため，微細，薄肉化された連続弾性体要素の高度動的設計のためには，非線形解析が必要である．本研究では，複雑形状を有する平板や曲板の非線形振動解析手法の確立を目的として，複雑な形状を有する対象物を比較的少数の区分に分割し，高階微分可能な関数により面外および面内変形を近似することで，面外-面内変形の非線形連成を高精度かつ，要素積分の更新を伴わない，低計算コストでの解析を可能とする定式化を構築する．本研究では最初に，薄肉板をそれぞれ長方形および扇型の直交の区分に分割することで従来確立していた面外線形振動解析を，複雑形状の薄肉板の振動解析に発展させ，解析コードを拡張した．これより，形状を適切に表現できる座標変換を施し，互いに非直交な辺をも含めた区分での解析を可能とした．その際，区分境界上の任意の選点において，たわみとその法線方向の高階微分値の連続性を拘束条件として与えることで，区分辺上でのたわみと高階微分値が区分間で連続に保てることを示した．つぎに，薄肉連続体の非線形振動解析への適用において必要となる，面外たわみに伴う面内応力の変化を複雑な形状や境界条件に対応して正確に求める手法の確立のため，上述の複雑形状区分分割によるたわみ線形振動解析コードを拡張し，与えられた面内境界条件を精密に満足できるように，複雑形状薄肉弾性体の面内変形を解析するコードの作成を行った．さらに，面外変位と面内変形が連成する曲板の振動解析コードの作成し，厳密解が存在する問題との比較検証により本解析の妥当性を示した．
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Research Products
(1 results)
