2020 Fiscal Year Research-status Report
Wedderburn定理に基づく伝達関数行列のランク削減を用いた共振峰の自在設計
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20K04360
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| Research Institution | Gifu University |
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Principal Investigator |
松村 雄一 岐阜大学, 工学部, 教授 (20315922)
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2020-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 共振制御 / モード解析 / 伝達関数合成法 / 周波数応答関数 / rank-one削減 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，機械構造を，設計対象の分系とそうでない分系に二分割した際に，振動騒音の低減のため，設計対象の分系の周波数応答関数をどのように整形すべきかを，そのメカニズムから解明し，設計法として整備することを目指している。2021年度は，周波数応答関数行列において任意の零空間を数値的に与えることで，『数学的』にはrank-one reductionによる共振特性の制御が簡単に実現することを『工学的』に応用し，実機の構造変更で零空間を変更する方法について検討した。また，2023年度から整備するとしていた『カスケーディング設計用ツールの開発』に利用可能な方法も発案したので，こちらについても検討した。以下に，得られた成果をまとめる。
共振制御に，rank-one削減を利用する方法としては，全系の共振に寄与の大きな，設計対象の分系モードを定量化する方法を開発した。機械構造の周波数応答関数行列のrank-one削減を実現するには，分系の特定のモードに関する周波数応答関数行列がrank-one行列であることを利用する。この方法の課題は，全系の共振を形成する分系モードが未知の場合，いずれのモードのrank-one行列を削減すれば設計を効率化できるかが不明である点にあった。そこで，全系の共振に対する分系の寄与度を定量化した寄与度指標の計算式を開発した。この結果，実機におけるrank-one削減の精度が高まり，共振制御の自在性が高まった。
大型機械のカスケーディング設計に際し，複数の企業での分業設計を可能にするコンカレント設計法も，rank-one削減の方法を基礎に開発した。全系の設計を担当する企業で定めた要件を，部品サプライヤー企業が守る限り，詳細設計を変更しても，共振周波数が変化しない条件を導いた。これにより，動的設計で常に問題とされた連成による手戻りを大幅に削減できるという利点を導いた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
2021年度の目標を達成した上で，2023年度以降に開発することを目指していた方法の基礎も開発できた。これにより，それぞれの研究で日本機械学会論文集の査読付き論文が1編採択され，掲載された。また，これらの研究から派生的に開発した方法についても，日本機械学会論文集の査読付き論文1編が掲載された。このように，共振制御を機械構造の周波数応答関数行列のrank-one削減で実現する方法に関し，2021年度だけで3編の論文掲載という成果を得た。また，関連研究に関して国内学会1件，国際会議1件の発表を実現した。これらを総合的に判断すると，当初の研究計画以上の成果であることから，区分(1)と判断した。
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度は，当初の研究計画通り，rank-one削減に供する零空間の選定の冗長性を，共振レベルの低減という視点から排除し，なるべく一意に最適な零空間を選定するための基準作成を目指す。2021年度に開発した全系の共振に対する分系の寄与度を定量化した寄与度指標の計算式によれば，設計対象の全系が共振する際の，分系のモード寄与度が判明する。これにより，設計対象の分系のモード特性を制御し，全系の共振制御につなげている。しかしながら，設計対象でない側の分系の特性を考慮することがないため，大きく共振応答を低減することなどは難しい場合がある。そこで，設計対象でない分系にも着目し，初期にはあえて零空間の選定の冗長性を上げた上で，設計対象の分系との相性を考えつつ冗長性を排除していき，最終的に，様々な制約条件下で共振応答が最も低減するような全系設計を実現する方法を検討する。この方法の開発は，当初の研究計画通りであるため，2021年度中にいくつかの予備試験は実施済みである。そこで2022年度は，予備試験で良好な結果を得た方法を中心に，当該目標の達成に適した方法を開発する予定である。
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Research Products
(6 results)
