2021 Fiscal Year Research-status Report
Wedderburn定理に基づく伝達関数行列のランク削減を用いた共振峰の自在設計
| Project/Area Number |
20K04360
|
|---|
| Research Institution | Gifu University |
|---|
Principal Investigator |
松村 雄一 岐阜大学, 工学部, 教授 (20315922)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
|
| Keywords | 共振制御 / モード解析 / 伝達関数合成法 / 周波数応答関数 / rank-one削減 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，機械構造を，設計対象の分系とそうでない分系に二分割した際に，振動騒音の低減のため，設計対象の分系の周波数応答関数をどのように整形すべきかを，そのメカニズムから解明し，設計法として整備することを目指している。2021年度は，主系に対する剛で微小な分系の剛結合に伴う複数の低次共振周波数の配置設計法を開発した。また，複数のモードの共振特性を一斉に制御するために必要となる，新たなモード群の分類方法も発案した。以下に，得られた成果をまとめる。
主系に対する剛で微小な分系の剛結合に伴う複数の低次共振周波数の配置設計は，自社の部品を含む全系の共振周波数の制御に必要な部品の質量特性を設計の初期段階で把握するという観点から，各種部品メーカにとって重要と考えられる。そこで，所望の周波数での共振発生に必要な微小分系の質量特性を簡単に計算しうる設計法を導いた。まず，主系に比して剛で微小な分系が全系の低次の共振周波数に与える影響は，微小分系の質量特性だけに代表させ得ることを示した。次に，ゲルシュゴリン円の可視化をとおして，零固有値を実現するための簡便な方法を導いた。慣性主軸の座標系を用いることで，慣性行列の実対角化が実現し，簡易的に所望の共振周波数を実現する質量特性を予測できる。
一方，分系の構造変更を介して全系の複数のモードの共振振動数を一斉に移動させるには，適切なモード群の分類方法が必要である。そこで，全系のモード形成への分系のモード寄与度計算法に基づき，全系モードをモード群に分類する方法を提案した。この方法では，支配的な分系モードが共通している複数の全系モードを同一のモード群と定義する。これにより，特定の分系の特定のモードに効果的な構造変更を行うと，この分系モードの影響下にある複数の全系モードの特性を一斉に変更できる。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2021年度には，日本機械学会論文集の査読付き論文が1編採択され，掲載された。また，もう1編の関連論文についても採択決定の状況にある。このように，共振制御を機械構造の周波数応答関数行列のrank-one削減で実現する方法に関し，2021年度だけで2編の論文が採択されるという成果を得た。また，関連研究に関して日本設計工学会誌より解説原稿の依頼があり，2021年12月号に掲載された。これらを総合的に判断すると，前年度よりも発表された論文数は少し減るものの，研究自体は概ね順調に推移しており，区分(2)と判断した。
|
| Strategy for Future Research Activity |
2021年度の予定では，rank-one削減に供する零空間の選定の冗長性を，共振レベルの低減という視点から排除し，なるべく一意に最適な零空間を選定するための基準作成を目指していた。しかしながら，2020年度に開発した全系の共振に対する分系の寄与度を定量化した寄与度指標の考え方などを派生させて，様々な共振制御が可能になる点に着目し，社会への研究成果の還元を早めるという観点から優先して研究を進めた。そこで次年度は，2021年度の予定に戻り，rank-one削減に供する零空間の選定の冗長性を，共振レベルの低減という視点から排除し，なるべく一意に最適な零空間を選定するための基準作成を目指す。全系の共振に対する分系の寄与度を定量化した寄与度指標の計算式によれば，設計対象の全系が共振する際の，分系のモード寄与度が判明する。これにより，設計対象の分系のモード特性を制御し，全系の共振制御につなげている。しかしながら，設計対象でない側の分系の特性を考慮することがないため，大きく共振応答を低減することなどは難しい場合がある。そこで，設計対象でない分系にも着目し，初期にはあえて零空間の選定の冗長性を上げた上で，設計対象の分系との相性を考えつつ冗長性を排除していき，最終的に，様々な制約条件下で共振応答が最も低減するような全系設計を実現する方法を検討する。この方法の開発は，当初の研究計画通りであるため，いくつかの予備試験は実施済みである。そこで2022年度は，予備試験で良好な結果を得た方法を中心に，当該目標の達成に適した方法を開発する予定である。
|
Research Products
(2 results)
