2023 Fiscal Year Research-status Report
電磁界シミュレーションのための大規模行列計算技術の開発
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20K04417
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
美舩 健 京都大学, 工学研究科, 講師 (20362460)
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2020-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 電磁界計算 / 有限要素法 / 反復解法 / モデル縮約 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、昨年度に引き続き、本課題の主要な研究テーマの一つである（１）大規模離散モデルに対する新しいモデル縮約法の開発と、（２）Darwin近似に基づく電磁界解析で現れる極めて悪条件な行列の扱いに関する研究、について取り組んだ。研究の進捗の概要を以下に述べる。
（１）Darwin近似モデルにおける、クリロフ型のモデル縮約法について昨年度行った検討をさらに進展させた。Darwin近似の従来の定式化では、
CLN(Cauer Ladder Network)法と呼ばれるクリロフ型のモデル縮約を直接的に適用することが困難であったのに対し、その適用を可能とする新規的なモデル縮約法を開発した。簡易的なテストモデルだけでなく、より実用に即したインダクタモデルについて提案手法の有効性を数値実験により検証した。
（２）Darwin近似モデルに基づく有限要素解析では、従来の渦電流モデルで現れるものと比較して極めて悪条件である係数行列が導出される。これを解消するために昨年度提案した、ゲージ関数に類似した補助的な変数の導入が、この悪条件性の解消に大きく貢献することを数値実験により確認した。さらに、追加的な補助変数を導入することなく、それと同等の効果を得ることを可能にするSubspace Correction法についても検討を行い、計算コストの観点で有用であることを理論的に明らかにするだけでなく、数値実験によっても確かめた。
これらの研究成果の一部は、ハイブリッド形態で開催された国際会議において発表された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
「研究実績の概要」で述べたように、研究を進めた各テーマについて明確な成果を得ている。いくつかの残された課題や、さらなる検討が必要とされる点について、継続的に研究を実施していく予定である。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでに引き続き、主に有限要素法を対象として、電磁界計算に現れる大規模行列を係数とする離散モデルに対するクリロフ部分空間解法およびモデル縮約法に関する研究テーマについて取り組む。次年度は、Darwin近似に基づく電磁界解析のために提案した各手法の、時間領域でのシミュレーションにおける有効性について、検討を行っていく予定である。
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| Causes of Carryover |
コロナ禍の影響が緩和されつつも、当初予定していた学会発表、出張に必要とする旅費に対して実際の使用が少ない状況が続いた。研究の実施形態にも継続的な影響があり、少なくない経費の使用を次年度に見送ることとなった。次年度には旅費等の使用の増加も予想されるので、旅費の他、研究の遂行上必要とされる物品等を含めて、適切に使用する。
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