2022 Fiscal Year Research-status Report
Advanced Theory for Highly Reliable and Secure Coding Systems
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20K04462
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
八木 秀樹 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 准教授 (60409737)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 情報理論 / 符号化 / 情報セキュリティ / 情報源符号化 / プライバシー保護 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
複数の情報源（クラス）から生起するデータからその確率構造を学習し，未知のデータがどのクラスから発生したかを推定する問題は分類問題とよばれ，機械学習や人工知能の分野で盛んに研究されている．この問題は情報源の確率的な構造が分かっているときには特に，仮説検定とも呼ばれる．情報理論の分野では，仮説検定や分類問題において分類に誤る確率（誤り確率）を最小にする最適な分類器の性能が解析されている．特に，データ系列長の増大とともに，最小の誤り確率がどれくらいの指数的な速度（誤り指数）で零に漸近するかを求める解析が進められてきた．
本研究では，クラスが複数の部分クラスから構成される場合の分類問題に対し，最適な誤り指数を解析した．サブクラスから成る情報源クラスを混合情報源と見なし，先に開発した情報源符号化問題の解析手法を分類問題に応用することにより，新たな解析手法を開発した．その結果，最適指数を系列長によらない実時間内で計算できる形式で特徴づけることが出来た．上記の他，複数の2値分類器を組み合わせて多値分類を構成するECOC法に対し，その分類性能の解析法を開発した．
また令和３年度まで行ってきた乱数生成問題の解析と関連の深い，プライバシー保護を目的とした情報源符号化システムや，生体識別システムにおける符号化問題についても，最適符号化レートの解析を行った．特に，プライバシー保護を目的とした符号化問題では，符号器に入力されるデータのとる値の集合を一般化したシステムを提案した．この問題に対し，利便性の尺度として，(1)平均歪みを定数D以下にする基準と(2)各系列に対する歪みの値が定数Dを超える確率（歪超過確率）を任意の正定数以下にする基準の等価性を示した．また，定常無記憶情報源に対して，歪超過確率を正の値に許容したとしても，最適符号化レートは変わらないという性質（強逆性）を示す定理を導出した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
サブクラスから構成されるクラス間の分類問題において，従来知られていなかった誤り指数の最大値を計算可能な形で特徴づけることができた．また，プライバシー保護を目的とした情報源符号化において，データの利便性とプライバシー保護の性能の間の関係を理論的に解析している．これまで進めてきた乱数生成問題に対する成果を応用して新たな解析手法を開発することに成功しており，ここまでおおむね順調に進展している．
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| Strategy for Future Research Activity |
情報源からの出力を二つの端末でそれぞれ観測して，乱数を共有する乱数共有問題を主な研究の対象とする．特に無線通信システムにおける応用を意識して，雑音が生起する通信路を介してできるだけサイズ（生成レート）が大きい乱数を共有することを目的とした問題を扱う．これまで行ってきた乱数生成問題における解析結果をベースにして，乱数生成レートの最大値について解析する．無線通システムにおける低速フェーディング通信路は混合通信路としてモデル化されるため，混合通信路に対する解析手法を応用して乱数生成レートの最大値を解析する予定である．また，プライバシー保護等の情報セキュリティを目的とした符号化システムにおいて，強い安全性を効率的に実現する符号化の開発に応用することを目指す．
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| Causes of Carryover |
コロナ禍で国際会議・国内学会がオンラインの開催になり，旅費の使用額が大幅に減った．令和５年度以降の研究で成果発表のための旅費として支出する予定である．
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