2021 Fiscal Year Research-status Report

A research on graph watermarking via graph spread spectrum techniques

Research Project

Project/Area Number	20K04467
Research Institution	Ehime University
Principal Investigator	宇戸寿幸愛媛大学, 理工学研究科(工学系), 准教授 (90380261)
Project Period (FY)	2020-04-01 – 2023-03-31
Keywords	電子透かし / グラフ信号 / グラフ信号処理 / グラフニューラルネット / 拡散符号 / コンテンツ保護
Outline of Annual Research Achievements	本研究の目的は，先行してグラフ領域におけるスペクトル拡散符号の生成法を開発することにより，センサネットワークやSNSネットワークを表現するグラフ信号のための電子透かし技術における情報劣化低減や頑健性向上などを具現化し，最終的に情報ハイディング技術の中核である電子透かしの高性能化・高機能化を実現することである．つまり，本研究課題では，これまでの時系列データに対するスペクトル拡散技術から複雑な信号間関係を有するグラフ信号を対象としたスペクトル拡散技術に理論拡張し，グラフ上での「グラフ拡散符号の生成手法」および「グラフスペクトル拡散に基づくグラフ電子透かし手法」を開発することを目指す．この目的を達成するために，本年度は1)理想的な自己相互相関を有するグラフ信号生成，ならびに，2)ブラインド信号源分離（BSS）によりホスト信号干渉（HSI）を抑制する電子透かし技術の研究に取り組んだ．本年度の主な成果は以下の通りである． 1)グラフ拡散符号を生成する上で，どのような特徴のグラフ構造であればグラフ拡散信号を生成できるのかを理解することは重要なステップである．そこで，ノード数が12以下である有向グラフを網羅的に探索し，唯一のピークを持つ自己相関関数を有するグラフ信号には特徴があることを明らかにした．この研究成果の一部をまとめた論文を国内会議にて発表した． 2)カバー情報（ホスト信号）に著作権情報を秘匿する電子透かしにおいて，ホスト信号は著作権情報の抽出に邪魔となり，透かし検出におけるHSIと呼ばれる代表的な問題である．そこで，BSSの一種であるモルフォロジ成分分析によりHSIを抑制する最適化問題を導出し，最適化問題の式変形により解を得る手法を提案した．本提案によりホスト信号の影響を抑制した電子透かしが実現できることを明らかにした．この研究成果をまとめた論文を国際会議にて発表した．
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned. Reason 本研究課題の具体的な目標は，以下の3項目を明らかにすることである：(i)鋭い自己相関関数を有するグラフ拡散符号の生成法，(ii)頂点領域での生成グラフ拡散符号の埋め込み・検出法，(iii)グラフ周波数領域での生成グラフ拡散符号の埋め込み・検出法．本年度は，主として項目(i)および項目(iii)の研究開発に取り組んだ．まず，項目(i)に関して，理想的な自己相関関数を持つことができるグラフ信号の特徴を見出した．具体的には，ノード数が12以下である有向グラフを網羅的に探索し，唯一のピークを持つ自己相関関数を有するグラフ信号は複素平面における4種の象限に応じてノード数を4の剰余で分類でき，有向グラフ信号のグラフフーリエ変換行列における列ベクトルから理想的な自己相互相関を有するグラフ信号の有無を判定できることを明らかにした．前年度の閉路グラフ上で拡散された符号を生成する手法から発展し，本年度に複雑なグラフ構造を持つグラフ拡散符号の生成に役立つ知見を獲得できたので，最終年度ではノード数がより大きいグラフ信号や無向グラフのグラフ信号に適用できるグラフ拡散符号の生成法を検討する計画である．つぎに，項目(iii)に関して，グラフフーリエ変換およびグラフウェーブレット変換をグラフ信号に適用し特徴抽出や情報隠匿の点で優れていることを確認できた．特に，グラフ信号の一種である三次元メッシュでは，グラフ周波数領域におけるデータ処理が有効であったため，三次元メッシュのグラフ周波数領域での電子透かし手法の開発から開始した本年度の研究を来年度以降，より一般的なグラフ信号に応用できる埋め込み・検出法の開発に進展する予定である．以上より，研究期間の2年目に3項目の中の全ての項目の研究開発を推進し，その成果が得られている．そのため，おおむね順調に進展していると言える．
Strategy for Future Research Activity	前項で記述した本研究の目標3項目のうち，全ての項目(i)～(iii)の研究開発を開始しているが，これまでに明らかにしている研究成果以外に望ましいグラフ拡散符号の生成法やグラフ信号向けの電子透かし法が考えられるため，継続して研究を推進する．特に，計算負荷が低いグラフ拡散符号の生成法を探求し，併せてグラフ電子透かしに適した情報埋め込み手法・検出手法の研究を推進していく．具体的には，本研究課題と関連する研究として取り組んでいる，3)グラフデータを対象としたグラフウェーブレット畳み込みネットワーク（Graph Wavelet Convolutional Network: GWCN）とクラスタグラフ畳み込みネットワーク（Cluster-Graph Convolutional Network: Cluster-GCN）を組み合わせた機械学習研究から得た知見を活用し，グラフ符号生成やグラフ電子透かしに必要となるメモリや計算時間を抑制できる処理技術の開発を推進していく．これらの技術は項目(ii)頂点領域での生成グラフ拡散符号の埋め込み・検出法と特に関係しており，グラフ頂点領域においてクラスタ分割やウェーブレット分解を用いて計算量の低減を図る．
Causes of Carryover	グラフ信号のデータ処理のためのグラフィックボード搭載PCが品薄状態である点や新型コロナ感染症の影響により旅費や学会参加費が抑えられた点を起因として，若干の次年度使用額が生じた．成果発表用途の機材を充実することや研究成果を発表する件数を増加すること等により次年度に使用する計画である．