2020 Fiscal Year Research-status Report
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20K04494
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| Research Institution | Kansai University |
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Principal Investigator |
三好 誠司 関西大学, システム理工学部, 教授 (10270307)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 統計力学 / 信号処理 / 適応信号処理 / ボルテラフィルタ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
これまで研究代表者は統計力学的手法を用いた非線形適応信号処理の挙動解析に取り組んできた。すでに未知システムと適応フィルタのいずれもが一般次のボルテラフィルタから構成されるような適応信号処理システムについて、そのふるまいを理論的に解析することに成功しているが、解析の都合上、未知システムのボルテラ核は乱数が密に詰まった配列であるという仮定をおいていた。しかし、実際の非線形システムのボルテラ核はそのような単純な構造を有するとは限らず、典型的には対角要素付近に大きな値を有するような構造を持つことが知られている。そこで、令和2年度（2020年度）は未知システムと適応フィルタのいずれもが2次または3次のボルテラフィルタであり、未知システムのボルテラ核が帯配列であるような適応信号処理システムの解析解に基づき、一般次の場合の解析解を予想した。また、2次の場合について未知システムが時変であるような場合について解析した。すなわち、未知システムと適応フィルタの入力が白色信号である場合の適応信号処理システムの二乗平均誤差を二種類の巨視的変数（未知システムと適応フィルタの相互相関および適応フィルタの自己相関）で表現し、適応フィルタが最小二乗平均(LMS)アルゴリズムで更新される場合について、これら二種類の巨視的変数の動的振る舞いを記述する連立微分方程式を、タップ長が無限大の極限を仮定した場合に成り立つ自己平均性に基づき決定論的に導出した。またこれらを解析的に解くことに成功した。導出された理論は計算機実験の結果を定量的によく予測することを確認した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究実績の概要欄に書いたように、未知システムが一般次のボルテラフィルタでモデル化できて、そのボルテラ核が帯配列であるような場合について、統計力学的手法を用いてその解析に取り組み、解析解についての予想を得た。また、未知システムが2次のボルテラフィルタでモデル化でき、その特性が時変である場合について、統計力学的手法を用いてその解析に取り組み、二乗平均誤差を計算するための二種類の巨視的変数の動的振る舞いを記述する連立微分方程式を導出し、それを解析的に解くことに成功した。以上より、本研究課題はおおむね順調に進展していると判断できる。
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| Strategy for Future Research Activity |
未知システムが一般次のボルテラフィルタでモデル化できる場合の適応信号処理システムのふるまいについて統計力学的手法を用いた解析を行う。その結果が2次、3次の結果から予想された解析解と一致するかどうかを確認する。また、2次の場合について、入力信号が白色でない場合についての解析を行う。これらの結果について、計算機実験と比較することにより検証する。
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| Causes of Carryover |
次年度使用額が生じた理由：学内経費等の有効活用により、物品費を使用する必要がなくなったことと、新型コロナウイルスの流行により多くの学会がオンライン開催に切り替えられた結果、旅費が必要なくなったため。
使用計画：2021年9月に札幌で開催される国際会議や同月にプラハで開催される国際会議で成果の発表を行うための旅費として使用する予定である。
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