2021 Fiscal Year Research-status Report
線形パラメータ変動システムに対する統計的学習理論に基づいた同定手法
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20K04534
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
太田 快人 京都大学, 情報学研究科, 教授 (30160518)
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2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | システム同定 / 制御システムモデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ベイズ推定法に基づいたシステム同定法について、同定入力設計問題と同定されたモデルの複雑さに対する考察を行った。
同定入力設計については、同定精度を満たしながら入力の大きさがなるべく小さくなる入力信号を求める方法の考察を昨年度から引き続き行った。問題をそのまま記述すると、非線形最適化問題になる。凸最適化問題で解くために周期的な入力を用いる方法が既存研究で提案されているが、本研究では、一般的には周期入力は元の非線形最適化問題の最適解ではないことを示した。また適切な確率分布を設定して、確率的に入力を発生させることと、入力長が十分長くない状況においても、同定精度を保ったうえ入力の大きさが小さい入力を設計できることを示した。入力長が長くない状況はベイズ推定法に基づいたシステム同定ではしばしば生じるので、提案法はその状況下で有効である。
事前分布の与え方としてマルチカーネルを用いる方法があるが、そのときカーネルの重みを経験ベイズ法で求めることになる。マルチカーネルの個数を増やせば、入出力関係を説明しやすくはなるが、同定されるシステムの複雑さは大きくなる。ここで非零となる重みが少なくなるような選び方をすれば複雑度の小さなモデルが得られるので、スパース最適化を適用することについて予備的検討を行った。一般的には エル1ノルムでの緩和問題を考えることが行われているが、ここではエル0 最適化問題を緩和する別のペナルティ関数を用いて、比較検討を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
同定入力設計問題について、昨年度の予備的結果に対する検討をすすめて、論文誌に
掲載される結果にまとめることができた。さらに事前分布に関する検討として、マルチカーネル法を用いたときに、複雑度の低い解が得られるように、スパース最適化の手法の適用可能性について予備的な検討を行っている。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度以降もベイズ推定法に基づいたシステム同定法について考察を進める。一昨年度と同様に、昨年度も海外出張ができない状況が続き、海外研究者との研究討論が十分にできていない。今年度は、国内の研究者との交流を深めると同時に、これまでに導出した結果を、海外の協力研究者と討論できるように準備を進める。
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| Causes of Carryover |
新型コロナ感染症の影響により、国際学会、国内学会ともに、遠隔開催となり、出張費を使うことができなかった。今年度以降の出張費として使用することにする。
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