2022 Fiscal Year Research-status Report
線形パラメータ変動システムに対する統計的学習理論に基づいた同定手法
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20K04534
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
太田 快人 京都大学, 情報学研究科, 教授 (30160518)
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2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | システム同定 / 制御システムモデル / 隠れマルコフモデル / ベイズ推定 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ベイズ推定法に基づいたシステム同定法について、適切なカーネルを選択する方法を考察した。またベイズ推定の適用として、隠れマルコフモデルの実現問題についての考察も行った。
適切なカーネルの設定は、ベイズ推定法に基づいたシステム同定法にとって重要である。今年度は、二つの方向性を考えた。一つは、線形パラメータ変化システム（LPVシステム）の同定問題についてである。パラメータの変化率に対して重みをかける方法を考案して、経験ベイズ法でカーネル中のパラメータ（ハイパーパラメータ）を決める方法である。今後、適切にハイパーパラメータを選ぶことによって提案法の有効性を確認することを検討していく。もう一つは、線形時不変システムのインパルス応答列の同定問題についてである。マルチカーネルを用いて同定するときに、複雑度の小さなモデルを得るためにマルチカーネルの非零となる重みが少なくなるような選び方をすることになる。昨年度までエル0最適化問題を緩和するペナルティ関数を用いる方法を検討していたが、馬蹄カーネルを用いる方法の検討を始めている。
ベイズ推定の方法は、隠れマルコフモデルの実現問題と関連が深い。これは、有限個のアルファベット系列の確率から、確率推移行列と出力行列を求める問題である。実現の中でも、なるべくマルコフ連鎖の状態数を小さくすることはモデルの複雑さを低減することになる。マルコフ連鎖の結合構造からジェネリックにモデル次数低減が可能となる条件を調べて、マルコフ連鎖の結合を表すグラフを用いていくつかの十分条件を得ることができた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
カーネル法についての検討では、提案まではできたが、年度の終わりに近くに着想を得たために、数値計算の検討が十分ではなく、学会発表にまで至らなかった。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度、着想を得たカーネルの作り方については来年度数値的な計算を行い、その有効性を確認して学会発表を目指すことにする。また隠れマルコフモデルの実現問題については、理論的な研究をさらに進めると共に、これまでに得た内容についての論文発表を進めることにする。
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| Causes of Carryover |
過去3年にわたり新型コロナ感染症のため他の研究者との打ち合わせが滞ったこともあり、研究進捗が遅れ気味になっている。そのため、支出額についても少な目で推移している。残額については、来年度以降の学会発表等に関する旅費と参加費などに使用する。
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