2023 Fiscal Year Research-status Report
線形パラメータ変動システムに対する統計的学習理論に基づいた同定手法
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20K04534
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
太田 快人 京都大学, 情報学研究科, 名誉教授 (30160518)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | システム同定 / 制御システムモデル / 隠れマルコフモデル / ベイズ推定 / データ情報性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ベイズ推定法に基づいたシステム同定法について、ベイズ推定法の適用される問題として、隠れマルコフモデルの実現問題についての考察を昨年度に引き続き実施した。またデータからシステム性質が結論できるかというデータ情報性についても検討を行った。
まず、隠れマルコフモデルの実現問題は、有限個のアルファベット系列の確率から、マルコフモデルの確率推移行列と出力行列を求める問題である。系列の確率は、マルコフモデル状態遷移ならびにその出力の確率とベイズ則によって関係している。マルコフモデルの状態間の接続状況に応じて、状態を縮約できるためのグラフ条件（縮約可能条件）を昨年度までに導き出している。マルコフモデルのグラフにダイレーションとよばれる部分が存在する場合と、ある構造を有した周期的な部分が存在する場合に、それらの構造に応じて、状態縮約ができることを示すことができた。今年度は、論文誌に投稿して研究発表を行っった。投稿した論文は、現在査読中であり、エディタとの応答を続けている。
次に、データ情報性は、データからシステム同定が可能かどうかを調べるシステム可同定性を含む問題である。連続時間システムに対して、得られたデータをサンプルした場合に、システム可同定が保たれるためのサンプル方法について考察を始めている。サンプルを作るための線形汎関数の形によっては、システムの極とサンプル機構のもつ零点の間に極零相殺が起こることがあり、そのときにシステム同定のためのデータ情報性を失うことを示すことができた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
研究初期の新型コロナ感染症による研究計画の遅れが影響して、今年度も当初予定より遅れることになった。
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| Strategy for Future Research Activity |
隠れマルコフモデルの縮約可能条件については、論文誌掲載をめざして原稿改訂をすすめる。データ情報性については、サンプル機構の選択の自由度をどのように生かすか、状態が直接観測できない場合についてどのような結果が導かれるのかという理論的な検討を進めるとともに、これから学会発表や論文発表をめざす。
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| Causes of Carryover |
国際学会の現地開催が行われなかったことで本研究の開始時に遅れが生じていたが、2023年度には国際会議なども開かれ、現地での研究者の討論も可能となってきている。現在、初期の遅れを取り戻すべく、論文発表、学会発表に努めているが、そのために次年度に使用する経費が必要となる。
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