深層強化学習で実現するCFD解析の高速な収束解到達のための途中解制御則の構築

2020 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 20K04932
• Research Institution: Japan Aerospace EXploration Agency
• Principal Investigator: 金森 正史 国立研究開発法人宇宙航空研究開発機構, 航空技術部門, 主任研究開発員 (50770872)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 橋本 敦 国立研究開発法人宇宙航空研究開発機構, 航空技術部門, 主任研究開発員 (30462899)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 数値流体力学 / 深層学習 / 深層強化学習 / 時間積分

Outline of Annual Research Achievements

数値流体力学(CFD)解析の、特に時間発展の収束加速を実現すべく、陰的時間発展コード内にパラメータを導入し、深層強化学習技術を用いてそのパラメータの制御則構築を試みた。今年度は特に、1次元Euler方程式を対象として、このような加速を実現することが可能か調査した。
収束加速を評価しやすいように、準1次元Euler方程式に対して境界条件を適宜設定し、定常解が存在する問題設定を定義した。その系に対して深層強化学習技術、特にProximal Policy Optimization(PPO)と呼ばれる、パラメータの値を与える方策を得る学習法を適用し、LU-SGS陰的時間発展法内に導入したパラメータの制御則獲得を試みた。
その結果、通常の時間発展の解に比べて、自乗平均誤差を最大で0.5倍まで落とせる可能性があることを確認した。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

今年度の目標は、1次元数値流体力学解析を対象として、本提案コンセプトの成立性を確認することであったが、それを無事に達成することができた。そのため、おおむね順調に進展しているものと判断する。

Strategy for Future Research Activity

2021年度は、初年度で得られた制御則を2次元Navier-Stokes (NS)方程式に拡張・適用し、その効果を検証する。前年度との違いは，空間次元の増大と粘性の登場である。前者は、計算時間の増大を招くため、DRLを複数CPU/GPUで並列演算できるよう改修することで、学習の高速化を実現する。後者は、まさに格子の不均一性をもたらすものであり、まずは2次元に対して格子由来の収束性悪化が改善できることを示す。また、1次元の場合と比較して、制御則に必要な物理量、パラメータ、報酬の違いを明確化し、3次元への拡張に備える。

Causes of Carryover

今年度は新型コロナウィルスの影響で、本研究の成果発表のための旅費を一切利用しなかったため、次年度使用額として残る形となった。