2021 Fiscal Year Research-status Report
An analysis on space partitioning problems with interaction
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20K04959
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
猿渡 康文 筑波大学, ビジネスサイエンス系, 教授 (00292524)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 空間分割モデル / 数理モデル / ゲーム理論 / 数理最適化 / 空域分割 / 選挙区割り / 医療圏 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、多次元な広がりを有するある空間をいくつかの部分空間へ分割することを取り上げ、空間全体で達成する社会的厚生を最大化する部分空間の間に存在する境界の特徴を数理的に明らかにすることを目的とし、その境界を効率的に求める方法を提案する。このことを実現するために、本研究では、【課題1】部分空間の間に存在する相互作用をゲーム理論の枠組みに基づいて分析を行い（相互作用モデルの構築ならびに分析）、【課題2】課題1で導出した相互作用モデルをもとに、部分空間内および部分空間間で定義される効用を最大化する空間分割の数理最適化モデルの導出と効率の良い開放の構築を行い、さらに、【課題3】提案する解法を現実社会に内在する空間分割の事例に対して適用し評価を行う。そこでは、大規模事例への適用と空間分割結果の可視化を実現する。
本年度は、【課題2】に取り組んだ。
昨年度行った先行研究のサーベイをもとに、部分空間内および部分空間間で定義される効用の境界の移動に伴う変化を数理モデルとして一般化した。そこでは、【課題3】で適用を想定している、空域分割や選挙区割りの事例を視野に入れ、境界の移動は離散的なものと仮定した。このことによって、境界の移動に伴う効用の変化を容易に取り扱うことが可能となった。
本年度では、これらの設定のもと、空間全体で達成する社会的厚生を最大化する空間分割を求める最適化問題を列生成モデルを応用することで実現した。列は部分空間である。本研究では、列の効率の良い生成方法も構築した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度実施を想定していた【課題2】を解決することができた。加えて、【課題3】の解決に必要な可視化についても技術的な部分を修得しつつあることから、本研究はおおむね順調に進展していると判断できる。
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| Strategy for Future Research Activity |
【課題3】を推進し、本研究課題を総括する。
事例についてデータの入手あるいはシミュレーションデータの作成が必要であり、これらの検討を早急に進める予定である。
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| Causes of Carryover |
研究成果の発表を予定していた国際会議に、新型コロナウイルス感染症予防の措置のため、参加することができなかった。また、意見交換等の機会も持てず、謝金等の支払いができなかった。
次年度は、国際会議における研究成果の発表ならびに意見交換の機会を持つ準備を進めている。
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