2022 Fiscal Year Research-status Report
3D荷物の配置を考慮した配送計画問題に対する研究とその応用
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20K04983
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
胡 艶楠 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 講師 (00778326)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 長方形配置問題 / バスルーティング問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では荷物を配送する際に車両内での荷物配置を考慮する配送計画問題と取り出し順序を考慮する配置問題に対する発見的解法を開発する．
今年度は取り出す順序を考慮する長方形配置問題に対する構築型解法を提案した．取り出す順序を考慮する長方形配置問題は，長方形の集合とその取り出す順序を与えられる時に，高さが可変で幅が固定される長方形の容器にできるだけ効率よく配置する問題である．本研究はこの問題に対して，長方形を取り出す順の逆順で容器に一つずつ詰め込む方法を考えた．長方形を配置する場所について，bottom-left, bottom-right, longest-skylineと呼ばれる三つの配置戦略を提案した．長方形を詰め込んだ後に，より下の位置の空きスペースを埋めることにより，取り出す順序を守るようにした．ランダムに作成した大規模な問題例に対し計算実験を行い，平均充填率が90%以上となることを確認した．
また，通勤バスルーティング問題について探索型解法を提案した．通勤バスルーティング問題とはバス停の候補と希望到着時間と目的地をカバーできるバス停の候補の集合を持つ社員が与えれるとき，すべての社員を希望到着時間内に目的地をカバーできるバス停に送るようなバスルート組を求める問題である．この問題に対して反復局所探索法を提案した．提案手法では2種類の近傍操作に基づく局所探索法を用いた．解に多様性を持たせるため，重みを適応的に変化できるペナルティ付き評価関数も設計した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度は予定通り取り出す順序を考慮する長方形配置問題と時間枠付きバスルーティング問題に対する研究を行った．
まず，取り出す順序を考慮する長方形配置問題に対して，長方形を取り出す順の逆順で容器に一つずつ詰め込む方法を考えた．長方形を配置する場所について，bottom-left, bottom-right, longest-skylineと呼ばれる三つの配置戦略を提案した．長方形を詰め込んだ後に，より下の位置の空きスペースを埋めることにより，取り出す順序を守るようにした．ランダムに作成した200の大規模な問題例(200個以上の長方形を含む)に対し平均充填率が90%以上となることを確認した．特に1万個以上の長方形を配置するのに100秒以内で計算できた．
また，通勤バスルーティング問題に対する反復局所探索法を提案した．バス停の候補とルートを同時に探索できる近傍操作set-del/1-insを提案した．set-del/1-ins近傍操作には三つの近傍を含む：一つのバス停の候補をルートに挿入する操作1-ins, ルートに含むいくつかの場所が近いバス停の候補を削除する操作set-delと一回のset-delと複数回の1-insを行う操作set-del-insと呼ぶ．また，set-del/1-ins近傍により得られた局所最適解をVRP-OPT*という近傍操作に基づく方法で解を改善する．VRP-OPT*は配送計画問題においてよく使用する近傍操作であり，四つの近傍からなる：2-opt, 2-opt*, relocateとcross-exchangeがある．解に多様性を持たせるため，重みを適応的に変化できるペナルティ付き評価関数も設計した．計算実験により近傍操作の有効性を確認した．また，1000人の社員を含む大規模な問題例に対して，3600秒で良質の解を求めた．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は以下の3点で研究進める．
1. これまで研究した取り出す順序を考慮する長方形配置問題に対する構築型解法をさらに高速化する．すでに配置した長方形の位置を変更できない特徴を利用して，平衡探索木などの高度なデータ構造を設計することにより，理論上の計算量を削減することを検討する．
2. 取り出す順序を考慮する長方形配置問題に対する研究で得られた成果を三次元荷物を下ろす順番を考慮する直方体配置問題に拡張する．下ろす順番を考慮する直方体配置問題は，直方体とその下ろす順番を与えられる時に，形状を固定される直方体の容器にできるだけたくさんの直方体を配置する問題である．まずは下ろす順番を考慮する直方体配置問題に対する高速な構築型解法を設計する．また，下ろす順番を守る制約を緩和し，荷下ろしのコストと配置効率のトレードオフを最適化する問題を検討する．
3. スタック型の車両に対する配送計画問題に対する研究を行う．配送計画問題には時間枠付きなどのいくつかの典型的なモデルがある．それらについてスタック型の荷台のモデルを考える．まずは，解(巡回路と配置)の評価関数を設計し，その効率的な計算方法を提案する．評価関数は一部の制約を緩和して，その部分をペナルティとして目的関するに加算する．本研究では，時間枠を違反するペナルティと配置により発生するペナルティと巡回路の距離の和とする．解の評価値を計算することが高速にできれば，近傍探索も効率よく実行できる．また，近傍探索において，現在の解の情報を使った近傍解の評価値の高速な計算法を検討する．
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| Causes of Carryover |
新型コロナの影響で，予定した出張や研究協力者への謝金などを使用しなかったため，次年度使用が生じた．なお，購入予定の計算機などの物品も納期が長いためキャンセルした．
今年度は専門書と高性能な計算機を購入する予定である．研究協力者に知識提供において多大な労力をおかけした時に謝金を支払う．また海外発表のための旅費も支出する．
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[Presentation] Hiroki NUMAGUCHI, Wei WU, Yannan HU2022
Author(s)
Exact Algorithms for Two-Machine Job-Shop Scheduling Problem with One Joint Job Considering Machine Repetition and Transportation Times
Organizer
The IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management
Int'l Joint Research
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