2020 Fiscal Year Research-status Report
Formation mechanism and application of phononic band gaps due to Fano effects
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20K05341
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
水野 誠司 北海道大学, 工学研究院, 講師 (90222322)
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2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | フォノニックバンドギャップ / ファノ共鳴 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、「非ブラッグギャップ」が生じる系である固体層と液体層を周期的に配列して得られる固体・液体超格子に対して、そのフォノニックバンドギャップの形成メカニズムと共鳴透過特性を明らかにすることである。今年度は以下の研究を行った。
Mg固体層と水の液体層およびエポキシ樹脂固体層と水の液体層からなる超格子構造に対して、フォノン分散関係と透過スペクトルの数値計算を行った。特に、転送行列の固有値から、バンドギャップ中のブロッホ波数の虚部を周波数の関数として計算した。ブロッホ波数の虚部は、有限系におけるフォノン伝播を調べる上で重要な情報を有しているが、これまであまり注目されてこなかった。
これらの計算により、フォノニックバンドギャップは、周期性に基づくブラッグギャップと局所共鳴に基づくギャップに分類できることが数値的に明らかとなった。この系においては、固体層に閉じ込められた横波フォノンと、系全体に広がった縦波フォノンとの相互作用により、局所共鳴に基づいたギャップが生じる。この局所共鳴ギャップ中のある周波数で、ブロッホ波数の実部はブリルアン域の端から中心に（あるいは中心から端に）不連続に変化し、虚部は発散することを示した。
一方、バンド内では、透過率に周期数に等しい数だけの完全透過のピークが生じる。これは、液体中に置かれた固体層に生じるラム波モードに対応していることが明らかになった。各固体層に生じるラム波モードが液体層を介して相互作用することにより、固有振動数が層の数だけ分裂し、バンドを生じる。有限周期の系では、共鳴ピークが幅を持つため、それらが重なり合って透過バンドを生じている。
また、入射角を変化させたときの透過スペクトルの計算から、ブラッグギャップと局所共鳴ギャップの入射角依存性を明らかにした。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究目的の一つである、局所効果に基づくギャップとブラッグギャップの定性的違いを明らかにするということが、具体的な系に対して数値計算を実行するによって達成できたため。
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| Strategy for Future Research Activity |
固体液体超格子を一様な固体媒質に対応させることによって定義される、有効密度や有効音響インピーダンス等の「有効物質パラメータ」を入射角と周波数の関数として計算する。特に、負の密度、負の音響インピーダンスといった特徴的な値が得られる周波数帯および伝播角度領域を見つける。このようなメタマテリアル的な考え方に基づいて局所共鳴ギャップの形成メカニズムを解明する。
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| Causes of Carryover |
出席予定の学会、シンポジウムがオンライン開催になったことにより、旅費を使用しなかったため。また、購入予定の物品の値下がりのため。来年度以降の旅費および消耗品の購入に用いる。
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