2020 Fiscal Year Research-status Report
Analysis of gene expression rhythms in a population of mobile cells
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20K06653
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
瓜生 耕一郎 金沢大学, 生命理工学系, 助教 (90726241)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 体節形成 / 同期 / 位相振動子 / 細胞移動 / 数理モデル / 数理生物学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題では、未分節中胚葉の後方で観察される細胞移動が、Delta-Notchシグナルによる分節時計の同期に及ぼす影響を理論・実験を組み合わせて解析する。未分節中胚葉では前後軸に沿った細胞移動速度の空間勾配があることが知られている。この空間勾配を利用して、前後軸で同期過程を比較することで、細胞移動が分節時計に及ぼす影響を解明する。今年度は主に以下の内容に取り組んだ。
(1) 移動する振動子の連続化近似の導出を行った。 一次元格子上を移動する位相振動子集団を考え、格子間隔の極限をとることで、平均位相および位相分散が従う時間発展式を偏微分方程式系として導出した。平均位相の式は、細胞間の結合定数と細胞移動率の和を係数とする、位相の拡散方程式として記述することができる。一方、位相分散の式には、隣り合った振動子間の共分散と、空間位相勾配の寄与が含まれることが分かった。数値シミュレーションを行ったところ、共分散の寄与は小さく、無視しても近似がうまくいくことを確認した。この近似により、平均位相と位相分散の閉じた偏微分方程式系を得ることができた。
(2) 細胞移動と振幅-位相方程式を組み合わせた数理モデルのシミュレーションを行った。分節時計の細胞間相互作用には、Delta-Notchタンパク質の輸送などに起因する時間遅れがあることが知られている。すなわち、細胞が受け取る隣接細胞の情報は、数十分前の状態を反映している。このカップリングの時間遅れの効果も含めた数理モデルを構築し、振幅の大きさと時間遅れの長さによって同期過程がどのように変化するかを数値計算で解析した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
振幅と位相の時間動態を扱うことができる数理モデルに拡張することができた。また当初の達成目標には含まれていなかったが、長年の課題であった空間を移動する位相振動子の連続化方程式の導出ができた。いままで未分節中胚葉組織の前後軸に沿った、分節時計の位相発展の偏微分方程式が提案されてきたが、その式には組織後方で観察される細胞移動の効果は含まれていなかった。今回、分節時計の同期に対する細胞移動の効果を、連続化近似する方法を確立したことにより、より組織特性に基づいた統一的な位相記述が可能になった。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの解析結果をふまえ、次の課題に取り組んでいく。
(1) カップリングに時間遅れを含んだ振幅-位相方程式の体系的な数値解析を行い、リズム振幅に応じた細胞移動の影響の強さを理解する。細胞集団のリズムが同期するまでの間に、細胞移動速度が振幅の分散にどのように影響するかを明らかにする。また、集団が同期するまでに現れる空間位相パターンを分類し、細胞移動速度やリズム振幅にそれらの位相パターンがどのように依存するか調べる。
(2) 細胞の不均一性の影響について調べるため、振幅や分節時計の固有周期といったリズムパラメタに細胞間でばらつきがある場合を考え、細胞移動があることで振幅や振動周期の分散が増幅されるかどうかを明らかにする。また未分節中胚葉では細胞分裂が観察され、分裂直後の細胞は周りの細胞と位相がずれることが報告されている。そこで、細胞分裂による位相撹乱の影響について、シミュレーションにより調べる。(1)と(2)の結果を実験データと比較し、数理モデルが未分節中胚葉の各位置での分節時計のリズムのばらつきをどの程度説明できるか検証する。
(3) イメージングデータから、細胞移動と遺伝子発現リズムの位相変化速度の間に相関があるかどうかを調べる。
(4) 移動する位相振動子の連続化近似の計算を、振動子間のカップリングに時間遅れがある場合に拡張する。予備的な解析によれば、シグナルを発現するまでに振動子の動いた距離が、新たに位相拡散方程式に含まれることが予想された。また連続化近似の空間2次元および3次元への拡張を行う。数値計算と比較を行いながら、導出を進めていく。
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