2022 Fiscal Year Research-status Report
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20K11666
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
鈴木 顕 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (10723562)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 組合せ遷移 / 最適化遷移 / グラフアルゴリズム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は昨年度に引き続き本研究計画の2つの目標の内，1つ目の目標である「現実的な時間でより良い解を求めるアルゴリズムの開発」を中心に従事した．また，2つ目の「利便性の高いプログラムの実装と公開」にも従事した．
中でも大きな成果は，リスト頂点彩色問題の最適化遷移問題に関して，困難性容易性の両面から結果を得ることができた．具体的には，各リストに含まれる色数が2以下の場合や，入力グラフをバンド幅やパス幅が定数の二部グラフに制限したとした場合ですら計算困難であることを示した．一方で，パス幅が1の場合に，色数をパラメータとしたFPTアルゴリズムや，色数と入力グラフの頂点被覆数をパラメータとしたFPTアルゴリズムを与えた．これらの結果は既に「アルゴリズムと計算に関する査読付き国際会議（WALCOM 2023）」で口頭発表を行った．
また，昨年より継続している彩色遷移問題の最適化遷移問題に関しては，「情報数学と計算機科学に関する査読付き学術誌（International Journal of Computer Mathematics: Computer Systems Theory）」に採択され，既に発行済みである．
さらに，本研究課題採択前から取り組んでいた独立集合問題の最適化遷移問題に関する論文が「組合せ最適化に関する査読付き学術誌（Journal of Combinatorial Optimization）」で発行された．
他にも，kパス頂点被覆問題やソーティングボールパズル，遷移問題全般の困難性の証明の重要なツールである制約論理等，組合せ遷移に関する幅広い研究成果を得ることが出来た．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
1. 昨年扱った頂点彩色をさらに一般化した問題であるリスト頂点彩色の最適化遷移問題に対しても，大きな成果を得ることが出来た．
2. 得た成果に関して，国際会議での口頭発表や，学術雑誌への投稿等，順調にアウトプットできている．
3. 昨年に引き続き，国内外の研究者との交流を通して，様々な遷移問題に対して結果を得ることができた．
以上のことから，本研究計画はおおむね順調に進んでいると判断した．
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度までで独立集合，頂点彩色，リスト頂点彩色をはじめ，様々な問題に対する知見を得ることができた．最終年度では，得られた結果を順次論文にまとめ，国際会議での発表や学術雑誌への投稿を行っていく．
また，本研究の2つ目の目標である「利便性の高いプログラムの実装」についても，ここまで得られた成果を基に進めていく．
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| Causes of Carryover |
（理由）
新型コロナウイルス蔓延の影響で予定通りに旅費を使うことができなかったため．
（使用計画）
新型コロナウイルスの影響が収束してきたため，予定通り旅費を中心として執行する他，得られた成果を世の中に効率よく発信するため，有効に利用していく．
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Research Products
(24 results)
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[Journal Article] Sorting balls and water: equivalence and computational complexity2022
Author(s)
Takehiro Ito, Jun Kawahara, Shin-ichi Minato, Yota Otachi, Toshiki Saitoh, Akira Suzuki, Ryuhei Uehara, Takeaki Uno, Katsuhisa Yamanaka and Ryo Yoshinaka
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Journal Title
Proceedings of the 11th International Conference on Fun with Algorithms (FUN 2022), Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs)
Volume: 226
Pages: 16:1-16:17
DOI
Peer Reviewed / Open Access
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