2023 Fiscal Year Final Research Report
Development of a new sieving algorithm for the shortest vector problem
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20K11669
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 60010:Theory of informatics-related
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 公開鍵暗号理論 / 基底簡約アルゴリズム / 格子の最短ベクトル問題 / 並列計算 |
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| Outline of Final Research Achievements |
I researched the basis reduction algorithm for the shortest vector problem in lattices. The shortest vector problem in lattices forms the foundation of security for lattice-based cryptosystems, which are a type of public-key cryptosystem. The shortest vector problem involves finding the shortest vector among those in a lattice generated by a basis matrix.
To reduce the basis, one must generate many candidates of short lattice vectors and repeatedly select the most efficient vector for reduction from among them. This research explored how to process basis reduction efficiently. Using the developed program, we successfully ranked on a challenge site for the shortest vector problem.
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| Free Research Field |
暗号理論
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
従来の公開鍵暗号技術は、主に素因数分解や離散対数問題に基づいて安全性が設計されてきた。これらの技術は、現在のコンピュータ技術では解読が非常に困難であるため、高い安全性を誇っている。しかし、量子コンピュータの登場により、これらの公開鍵暗号技術が脅かされる可能性が出てきた。量子コンピュータに耐性のある新しい公開鍵暗号システムとして、格子暗号システムが研究されてきている。格子暗号システムは、数学の格子理論を基にしている。システムの安全性の評価には解読アルゴリズムの研究が欠かせない。
この研究では、プロセス並列計算を用いた、格子の最短ベクトル問題に対する効率的なアルゴリズムを開発した。
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