大規模配位空間の最適化理論：離散構造論の視点を中心にして

2023 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 20K11670
• Research Institution: The University of Electro-Communications
• Principal Investigator: 岡本 吉央 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (00402660)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: アルゴリズム理論 / 最適化理論 / 計算理論 / 離散数学 / 組合せ遷移 / 凸多面体 / 量子プログラミング / 計算幾何

Outline of Annual Research Achievements

大規模配位空間における最適化問題の研究として，主に以下の研究を行った．
(1) 政治学に現れるゲリマンダリング問題を大規模配位空間における最適化問題としてモデル化し，その計算複雑性を解明した．研究成果をTheoretical Computer Science誌上で発表した．(2) ロバスト性を満たすネットワークの設計問題を大規模配位空間におけるクラスタリング問題としてモデル化し，その計算複雑性を解明し，また，シナリオ数に対する固定パラメータ・アルゴリズムを開発した．アルゴリズム開発には多面体的組合せ論の知見を用いている．研究成果をOperations Research Letters誌上で発表した．(3) 社会選択理論に現れる無羨望配分問題を大規模配位空間における最短路問題としてモデル化し，その計算複雑性を解明し，特別な場合の多項式時間アルゴリズムを開発した．研究成果は査読付き国際会議AAAI 2022で発表した．(4) グラフの高連結度向き付けを配位とする大規模配位空間における遷移を詳細に分析することで，Nash-Williamsの定理の新証明を与えることに成功した．研究成果はACM Transactions on Algorithms誌上で発表した．(5) 凸多面体の組合せ論に関わる大規模配位空間における最短路問題を分析し，データ構造や計算幾何学における未解決問題に対する一般化アプローチの困難性を解明した．研究成果は査読付き国際会議ICALP 2023で発表した．(6) 量子コンピュータ利用の高度化に関する問題を大規模配位空間における最短路問題としてモデル化し，その計算複雑性を解明し，特別な場合の多項式時間アルゴリズムを開発した．研究成果は査読付き国際会議WADS 2023で発表した．

Research Products

• [Int'l Joint Research] バージニア・コモンウェルス大学(米国)
  • Country Name: U.S.A.
  • Counterpart Institution: バージニア・コモンウェルス大学
• [Int'l Joint Research] ミナス・ジェライス連邦大学(ブラジル)
  • Country Name: BRAZIL
  • Counterpart Institution: ミナス・ジェライス連邦大学
• [Int'l Joint Research] ベイルート・アメリカン大学(レバノン)
  • Country Name: LEBANON
  • Counterpart Institution: ベイルート・アメリカン大学
• [Journal Article] CoRe Challenge 2022/2023: Empirical evaluations for independent set reconfiguration problems (Extended Abstract) (2024)
  • Author(s): Takehide Soh, Tomoya Tanjo, Yoshio Okamoto, Takehiro Ito
  • Journal Title: Proc. of 17th International Symposium on Combinatorial Search (SoCS 2024) Volume: -- Pages: 掲載予定
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Rerouting planar curves and disjoint paths (2023)
  • Author(s): Takehiro Ito, Yuni Iwamasa, Naonori Kakimura, Yusuke Kobayashi, Shun-ichi Maezawa, Yuta Nozaki, Yoshio Okamoto, Kenta Ozeki
  • Journal Title: Proc. of 50th EATCS International Colloquium on Automata, Languages and Programming (ICALP 2023), Leibniz International Proceedings in Informatics Volume: 261 Pages: 81:1-81:19
  • DOI: 10.4230/LIPIcs.ICALP.2023.81
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On reachable assignments under dichotomous preferences (2023)
  • Author(s): Takehiro Ito, Naonori Kakimura, Naoyuki Kamiyama, Yusuke Kobayashi, Yuta Nozaki, Yoshio Okamoto, Kenta Ozeki
  • Journal Title: Theoretical Computer Science Volume: 979 Pages: 114196
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2023.114196
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Algorithmic theory of qubit routing (2023)
  • Author(s): Takehiro Ito, Naonori Kakimura, Naoyuki Kamiyama, Yusuke Kobayashi, Yoshio Okamoto
  • Journal Title: Proc. of 18th Algorithms and Data Structures Symposium (WADS 2023), Lecture Notes in Computer Science Volume: 14079 Pages: 533-546
  • DOI: 10.1007/978-3-031-38906-1_35
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Reconfiguration of colorings in triangulations of the sphere (2023)
  • Author(s): Takehiro Ito, Yuni Iwamasa, Yusuke Kobayashi, Shun-ichi Maezawa, Yuta Nozaki, Yoshio Okamoto, Kenta Ozeki
  • Journal Title: Proc. of 39th International Symposium on Computational Geometry (SoCG 2023), Leibniz International Proceedings in Informatics Volume: 258 Pages: 43:1-43:16
  • DOI: 10.4230/LIPIcs.SoCG.2023.43
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Minimum separator reconfiguration (2023)
  • Author(s): Guilherme C. M. Gomes, Clement Legrand-Duchesne, Reem Mahmoud, Amer E. Mouawad, Yoshio Okamoto, Vinicius F. dos Santos, Tom C. van der Zanden
  • Journal Title: arXiv Volume: -- Pages: 2307.07782
  • DOI: 10.48550/arXiv.2307.07782
  • Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Hardness of finding combinatorial shortest paths on graph associahedra (2023)
  • Author(s): Takehiro Ito, Naonori Kakimura, Naoyuki Kamiyama, Yusuke Kobayashi, Shun-ichi Maezawa, Yuta Nozaki, Yoshio Okamoto
  • Journal Title: Proc. of 50th EATCS International Colloquium on Automata, Languages and Programming (ICALP 2023), Leibniz International Proceedings in Informatics Volume: 261 Pages: 82:1-82:17
  • DOI: 10.4230/LIPIcs.ICALP.2023.82
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Minimum separator reconfiguration (2023)
  • Author(s): Guilherme C. M. Gomes, Clement Legrand-Duchesne, Reem Mahmoud, Amer E. Mouawad, Yoshio Okamoto, Vinicius F. dos Santos, Tom C. van der Zanden
  • Journal Title: Proc. of 18th International Symposium on Parameterized and Exact Computation (IPEC 2023), Leibniz International Proceedings in Informatics Volume: 285 Pages: 9:1-9:12
  • DOI: 10.4230/LIPIcs.IPEC.2023.9
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Presentation] アルゴリズム的問題発見とアルゴリズム的問題解決 (2024)
  • Author(s): 岡本 吉央
  • Organizer: 第196回アルゴリズム研究発表会
  • Invited
• [Presentation] Three open problems on combinatorial reconfiguration (2023)
  • Author(s): Takehiro Ito, Yuni Iwamasa, Naonori Kakimura, Naoyuki Kamiyama, Yusuke Kobayashi, Shun-ichi Maezawa, Yuta Nozaki, Yoshio Okamoto, Kenta Ozeki
  • Organizer: 3rd Workshop on Combinatorial Reconfiguration, affiliated with ICALP 2023
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Algorithmic theory of qubit routing (2023)
  • Author(s): Takehiro Ito, Naonori Kakimura, Naoyuki Kamiyama, Yusuke Kobayashi, Yoshio Okamoto
  • Organizer: 3rd Workshop on Combinatorial Reconfiguration, affiliated with ICALP 2023
  • Int'l Joint Research